Einfache Gleichungen lösen
Eine einfache Gleichung löst du, indem du eine Rechenoperation auf beiden Seiten ausführst. Zwei Fälle decken alles in Klasse 6 ab.
Fall 1 — Addition oder Subtraktion
Wenn `x + a = b`, dann `x = b − a`.
Wenn `x − a = b`, dann `x = b + a`.
Was zur Variablen addiert wird, subtrahierst du auf beiden Seiten. Was von der Variablen subtrahiert wird, addierst du auf beiden Seiten.
Beispiel. `x + 7 = 12` → 7 subtrahieren → `x = 5`. ✓ Probe: 5 + 7 = 12. Beispiel. `x − 4 = 9` → 4 addieren → `x = 13`. ✓ Probe: 13 − 4 = 9.Fall 2 — Multiplikation oder Division
Wenn `a · x = b`, dann `x = b : a`.
Wenn `x : a = b`, dann `x = b · a`.
Womit die Variable multipliziert wird, dadurch teilst du beide Seiten. Wodurch die Variable geteilt wird, damit multiplizierst du beide Seiten.
Beispiel. `3x = 18` → durch 3 teilen → `x = 6`. ✓ Probe: 3 · 6 = 18. Beispiel. `x : 4 = 5` → mit 4 multiplizieren → `x = 20`. ✓ Probe: 20 : 4 = 5.Immer durch Einsetzen prüfen
Setze deine Antwort in die ursprüngliche Gleichung ein. Wenn beide Seiten übereinstimmen, bist du fertig.
Typische Fehler
- Falsche Umkehroperation. Addition wird durch Subtraktion rückgängig gemacht, nicht durch eine weitere Addition.
- Vergessen, die Operation auf beiden Seiten auszuführen. Wenn du links subtrahierst, musst du auch rechts subtrahieren.
- Vorzeichenfehler. `x − 4 = 9` → auf beiden Seiten 4 addieren, nicht subtrahieren.