Schriftliche Division — Schritt für Schritt
Die schriftliche Division ist ein wiederkehrender Vier-Schritte-Zyklus. Wenn du den Zyklus einmal beherrschst, schaffst du jeden Dividenden, egal wie viele Ziffern er hat.
Die vier wiederkehrenden Schritte
- Teilen — wie oft passt der Divisor in die aktuelle Ziffer (oder Ziffergruppe) des Dividenden?
- Multiplizieren — multipliziere den Divisor mit der Quotientenziffer, die du gerade geschrieben hast.
- Subtrahieren — ziehe das Produkt vom aktuellen Teil des Dividenden ab.
- Herunterholen — hole die nächste Ziffer des Dividenden herunter und beginne den Zyklus von vorn.
Wenn keine Ziffer mehr zum Herunterholen übrig ist, ist die letzte Differenz der Rest (oder 0, wenn die Division aufging).
Beispiel: 936 : 4
1. Schau dir die erste Ziffer an: 9.
Wie oft passt 4 in 9? 2-mal (4 × 2 = 8).
Schreibe 2 als erste Quotientenziffer. Subtrahiere 9 − 8 = 1.
2. Hole die nächste Ziffer herunter: 3. Jetzt hast du 13.
Wie oft passt 4 in 13? 3-mal (4 × 3 = 12).
Schreibe 3. Subtrahiere 13 − 12 = 1.
3. Hole die nächste Ziffer herunter: 6. Jetzt hast du 16.
Wie oft passt 4 in 16? 4-mal (4 × 4 = 16).
Schreibe 4. Subtrahiere 16 − 16 = 0.
Ergebnis: 936 : 4 = 234, ohne Rest.
Spaltenschreibweise
In der Schule schreibt man die Division so:
936 : 4 = 234
8
--
13
12
--
16
16
--
0Die Quotientenziffern schreibst du nacheinander rechts vom Gleichheitszeichen. Du musst sie nicht im Voraus planen — du schreibst sie auf, wie du sie findest.
Wenn der Divisor in die erste Ziffer nicht passt
Manchmal ist die erste Ziffer des Dividenden kleiner als der Divisor.
235 : 4 = ?
4 passt nicht in 2. Dann nimmst du die ersten zwei Ziffern als Gruppe: 23.
1. 4 passt 5-mal in 23 (4 × 5 = 20). Schreibe 5. Subtrahiere: 23 − 20 = 3.
2. Hole 5 herunter: jetzt hast du 35.
3. 4 passt 8-mal in 35 (4 × 8 = 32). Schreibe 8. Subtrahiere: 35 − 32 = 3.
Ergebnis: 235 : 4 = 58 Rest 3.
Der Quotient hat eine Stelle weniger als der Dividend, weil der Divisor nicht in die erste Ziffer passte.