Schriftliche Division durch eine einstellige Zahl
In der 3. Klasse hast du kleine Zahlen im Kopf geteilt: 24 : 3, 36 : 4. Jetzt kommen größere Zahlen, bei denen das Gedächtnis nicht mehr reicht. Hier hilft die schriftliche Division — ein Verfahren, das die Zahl Ziffer für Ziffer von links nach rechts aufteilt.
Was Teilen bedeutet
Teilen heißt gleichmäßig aufteilen oder herausfinden, wie oft der Divisor in den Dividenden passt.
84 : 4 kannst du auf zwei Arten lesen:
- „Teile 84 Bonbons gleichmäßig auf 4 Kinder auf. Wie viele bekommt jedes?"
- „Wie oft passt 4 in 84?"
Beide Lesarten ergeben dasselbe Ergebnis: 21.
Drei Wörter, die du brauchst
| Begriff | Beispiel | Was es bedeutet |
| Dividend | 84 in 84 : 4 | die Zahl, die du teilst |
| Divisor | 4 in 84 : 4 | die Zahl, durch die du teilst |
| Quotient | 21 in 84 : 4 = 21 | das Ergebnis der Division |
Vorgehen von links nach rechts
Anders als bei der schriftlichen Addition, wo du rechts (bei den Einern) anfängst, beginnt die schriftliche Division immer links — bei der höchsten Stelle des Dividenden.
84 : 4 = ?
- Schau dir die erste Ziffer an: 8.
- Frage: „Wie oft passt 4 in 8?" Antwort: 2.
- Schreibe 2 als erste Ziffer des Quotienten.
- Multipliziere 4 × 2 = 8 und subtrahiere: 8 − 8 = 0.
- Hole die nächste Ziffer herunter: 4.
- Frage: „Wie oft passt 4 in 4?" Antwort: 1.
- Schreibe 1 in den Quotienten. 4 × 1 = 4, subtrahiere: 4 − 4 = 0.
Fertig. 84 : 4 = 21, ohne Rest.
Wenn ein Rest auftaucht
Nicht jede Division geht glatt auf.
25 : 4 = ?
4 passt 6-mal in 25 (weil 4 × 6 = 24). 1 bleibt übrig.
Wir schreiben 25 : 4 = 6 Rest 1, kurz 6 R 1.
Der Rest ist immer kleiner als der Divisor. Wäre er gleich oder größer, würde der Divisor noch einmal hineinpassen und der Quotient wäre um eins größer.
Das lernst du
- Schritt für Schritt — der ganze Algorithmus
- Division mit Rest — wenn es nicht glatt aufgeht
- Abschätzen und Prüfen — sicherstellen, dass das Ergebnis stimmt
- Für Eltern — Tipps für Erwachsene
Probier es aus
- ➗ Schriftliche Division — Schritt für Schritt
- 🔢 Division mit Rest
- 🎯 Geteilt durch 10, 100, 1 000