Division mit Rest

Division mit Rest

Nicht jede Division geht glatt auf. Wenn der Divisor nicht ganzzahlig hineinpasst, bleibt ein Rest — das, was in keiner Gruppe mehr Platz fand.

Stell dir Bonbons vor

Du hast 23 Bonbons und willst sie gleichmäßig auf 4 Kinder aufteilen.

  • Jedes Kind bekommt 5 Bonbons (4 × 5 = 20).
  • 3 Bonbons bleiben übrig — das ist der Rest.

Wir schreiben 23 : 4 = 5 Rest 3, kurz 5 R 3.

Der Rest ist immer kleiner als der Divisor

Wäre der Rest gleich oder größer als der Divisor, würde der Divisor noch einmal hineinpassen und der Quotient wäre um eins größer.

23 : 4 = 5 R 3 ✓ (3 < 4)

23 : 4 = 4 R 7 ✗ (7 > 4 — falsch! 7 enthält noch eine 4)

Prüfe immer: Rest < Divisor.

Probe

Du kannst eine Division mit Rest mit der Umkehrung prüfen:

Quotient × Divisor + Rest = Dividend

Beispiel: 23 : 4 = 5 R 3. Probe:

5 × 4 + 3 = 20 + 3 = 23 ✓

Wenn das Ergebnis mit dem ursprünglichen Dividenden übereinstimmt, hast du richtig geteilt.

Ein mehrstelliges Beispiel

752 : 6 = ?

SchrittAktueller TeilWie oft 6?QuotientenzifferSubtraktion
171 (6 × 1 = 6)17 − 6 = 1
215 (5 herabgeholt)2 (6 × 2 = 12)215 − 12 = 3
332 (2 herabgeholt)5 (6 × 5 = 30)532 − 30 = 2

Ergebnis: 752 : 6 = 125 R 2.

Probe: 125 × 6 + 2 = 750 + 2 = 752 ✓

Wenn der Rest in einer Sachaufgabe wichtig ist

Bei Sachaufgaben musst du dir überlegen, was der Rest in der Situation bedeutet.

„In einen Bus passen 40 Kinder. Wie viele Busse brauchst du für 215 Kinder?"

215 : 40 = 5 R 15. Die Antwort ist nicht 5 — die 15 Kinder brauchen auch einen Bus. Also 6 Busse.

„Ich habe 26 Bonbons und gebe jedem der 4 Kinder 6 Stück. Wie viele bleiben übrig?"

26 : 4 = 6 R 2. Antwort: 2 Bonbons.

Überlege immer, ob die Aufgabe nach dem Quotienten, dem Rest oder dem Aufrunden fragt.

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