Quadratwurzeln schätzen

Quadratwurzeln schätzen

Quadratwurzeln schätzen

Die meisten Zahlen sind keine Quadratzahlen, daher sind ihre Wurzeln keine ganzen Zahlen. Zum Beispiel ist √20 keine ganze Zahl — trotzdem können wir sagen, wie groß sie ungefähr ist.

Zwischen zwei Quadratzahlen einklemmen

Um √20 zu schätzen, suche die Quadratzahlen direkt unter und direkt über 20:

16 < 20 < 25, also √16 < √20 < √25, das heißt 4 < √20 < 5.

So liegt √20 zwischen 4 und 5. Weil 20 näher an 16 als an 25 liegt, ist √20 etwas über 4 — etwa 4,5. (Der Taschenrechner gibt 4,47.)

Auf die nächste ganze Zahl runden

Wenn die Aufgabe die nächste ganze Zahl verlangt, nimm die nähere der beiden Grenzen. Hier liegt 20 näher an 16, also wird √20 zu 4 gerundet.

Drei Regeln, die immer helfen

  • Suche die Quadratzahl direkt unter und direkt über der Zahl.
  • Die Wurzel liegt zwischen den ganzzahligen Wurzeln dieser Quadratzahlen.
  • Vergleiche die Abstände, um zu entscheiden, welcher ganzen Zahl sie näher ist.

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