Quadratwurzeln aus Quadratzahlen

Quadratwurzeln aus Quadratzahlen

Quadratwurzeln aus Quadratzahlen

Eine Quadratzahl ist eine ganze Zahl, die du durch Multiplizieren einer ganzen Zahl mit sich selbst erhältst. So sind 1, 4, 9, 16, 25, 36 … Quadratzahlen, denn 1 = 1·1, 4 = 2·2, 9 = 3·3 und so weiter.

Quadrieren und sein Gegenteil

Quadrieren heißt, eine Zahl mit sich selbst zu multiplizieren: 7² = 7·7 = 49. Die Quadratwurzel macht das Gegenteil — sie fragt: „Welche Zahl mit sich selbst multipliziert ergibt das?" Also ist √49 = 7, denn 7·7 = 49.

Da Quadrieren und Wurzelziehen sich gegenseitig aufheben, lohnt es sich, die Quadrate bis etwa 15·15 = 225 auswendig zu können. Dann hast du √81 = 9 und √144 = 12 sofort.

Ein Beispiel

Du suchst √121. Frage: Welche Zahl mal sich selbst ist 121? Probiere 10 → 100 (zu klein), 11 → 121. Also ist √121 = 11.

Drei Regeln, die immer helfen

  • Eine Quadratzahl ist eine ganze Zahl mal sich selbst; ihre Wurzel ist eine ganze Zahl.
  • Die Wurzel macht das Quadrieren rückgängig, also √(n²) = n.
  • Wenn du die Quadrate bis 15² kennst, sind die meisten Wurzeln der Klasse 8 sofort abrufbar.

Weiter geht's