Gelöste Beispiele und häufige Fehler

Hier sind drei vollständig gelöste Aufgaben – eine pro Schwierigkeitsstufe, der du in der Prüfung begegnest. Jede verwendet das Rezept aus Schritt-für-Schritt-Anleitung.

Beispiel 1 – zweistelliger unterer Faktor

1234 \times 56 = ?

Teilprodukte:

$1234 \times 6 = 7404$
$1234 \times 5 = 6170$ (eine Stelle nach links versetzt)

Addiere sie:

7404 + 61700 = 69104

Beispiel 2 – dreistelliger unterer Faktor

2135 \times 247 = ?

Teilprodukte:

$2135 \times 7 = 14945$
$2135 \times 4 = 8540$ (eine Stelle nach links versetzt)
$2135 \times 2 = 4270$ (zwei Stellen nach links versetzt)

Addiere sie:

14945 + 85400 + 427000 = 527345

Beispiel 3 – vierstelliger unterer Faktor

3124 \times 5236 = ?

Teilprodukte:

$3124 \times 6 = 18744$
$3124 \times 3 = 9372$ (eine Stelle nach links versetzt)
$3124 \times 2 = 6248$ (zwei Stellen nach links versetzt)
$3124 \times 5 = 15620$ (drei Stellen nach links versetzt)

Addiere sie:

18744 + 93720 + 624800 + 15620000 = 16357264

Also $3124 \times 5236 = 16357264$ .

Häufige Fehler

Pass auf diese Stolpersteine auf – fast jede falsche Lösung kommt von einem davon.

Vergessene Verschiebung. Wenn du beim zweiten (dritten, vierten) Teilprodukt das Versetzen vergisst, sind die addierten Zahlen falsch ausgerichtet. Jedes weitere Teilprodukt geht eine Stelle weiter nach links.

Verlorener Übertrag bei der Multiplikation. Ergibt eine Multiplikation eine zweistellige Zahl, schreibe die Einer und trage die Zehner als Übertrag in die nächste Position. Nach der letzten Ziffer den Übertrag nicht vergessen, sondern als äußerste linke Ziffer schreiben.

Verwechselte Überträge bei Addition und Multiplikation. Beim abschließenden Addieren der Teilprodukte können ebenfalls Überträge entstehen – diese sind unabhängig von den Überträgen der Multiplikation.

Falsche Stellenwerte. Die rechteste Ziffer des unteren Faktors sind Einer, dann Zehner, Hunderter, Tausender. Eine Stelle Verschiebung, und das ganze Ergebnis stimmt nicht.

Falsche Ausrichtung. Richte alles rechtsbündig aus: beide Faktoren, jedes Teilprodukt und die Endsumme.

Schnelle Selbstkontrolle

Nach dem Lösen lohnt sich eine Schätzung, ob das Ergebnis in der richtigen Größenordnung liegt:

$3124 \times 5236 \approx 3000 \times 5000 = 15000000$ .

Unser Ergebnis war $16357264$ – nahe an 15 Millionen, sieht also richtig aus. Weicht die Lösung um den Faktor 10 oder 100 ab, hast du wahrscheinlich eine Verschiebung vergessen.

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Üben

Schriftliche Multiplikation mit mehrstelligen Zahlen