Gleichungssysteme aus Textaufgaben

Gleichungssysteme aus Textaufgaben

Gleichungssysteme aus Textaufgaben

Viele reale Aufgaben haben zwei Unbekannte, die durch zwei Tatsachen verbunden sind. Du kannst für jede Tatsache eine Gleichung schreiben und das System lösen.

Ein Beispiel

„Die Summe zweier Zahlen ist 11 und ihre Differenz ist 3. Finde die Zahlen."

Nenne die größere Zahl x und die kleinere y. Die beiden Tatsachen ergeben:

x + y = 11

x − y = 3

Addiere die Gleichungen: 2x = 14, also x = 7. Dann y = 11 − 7 = 4. Die Zahlen sind 7 und 4.

So stellst du eines auf

  • Benenne jede Unbekannte mit einem Buchstaben.
  • Wandle jeden Satz oder jede Tatsache in eine Gleichung um.
  • Löse mit Einsetzungs- oder Additionsverfahren und prüfe, ob die Antwort zur Geschichte passt.

Drei Regeln, die immer helfen

  • Eine Unbekannte pro Buchstabe, eine Gleichung pro Tatsache.
  • Zwei Unbekannte brauchen meist zwei Gleichungen.
  • Prüfe die Antwort am Text, nicht nur an der Algebra.

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