Symmetrische Figur ergänzen

Symmetrische Figur ergänzen

Symmetrische Figur ergänzen

Du bekommst eine Hälfte einer Figur und die Symmetrieachse. Deine Aufgabe: die andere Hälfte zeichnen, sodass die gesamte Figur achsensymmetrisch ist. Es ist eine der beliebtesten Aufgaben in der 4. Klasse — sieht zuerst schwer aus, mit einer klaren Anleitung aber sehr schön.

Die Hauptidee

Jeder Punkt der gegebenen Hälfte hat einen Spiegelpartner auf der anderen Seite der Achse. Der Spiegelpartner liegt:

  • auf der gegenüberliegenden Seite der Achse,
  • im gleichen Abstand von der Achse (senkrecht gemessen),
  • auf der gleichen Linie wie das Original, gezogen senkrecht durch die Achse.

Finde den Spiegelpartner jedes wichtigen Punktes und verbinde dann die Partner so, wie die Originale verbunden waren.

Schritt für Schritt auf Karopapier

  1. Markiere die Achse mit einer gestrichelten oder farbigen Linie, damit du sie nicht versehentlich überquerst.
  2. Wähle die Ecken der gegebenen Hälfte nacheinander. Sie brauchen Partner.
  3. Zähle für jede Ecke die Kästchen von der Ecke bis zur Achse (senkrecht zur Achse).
  4. Zähle ab der Achse dieselbe Anzahl Kästchen auf die andere Seite. Markiere den neuen Punkt — das ist die Spiegelecke.
  5. Wiederhole, bis jede Ecke einen Partner hat.
  6. Verbinde die Spiegelpunkte in derselben Reihenfolge wie die Originale.

Tipp: schreibe eine kleine Zahl neben jede Originalecke und dieselbe Zahl neben ihren Spiegelpartner. So verheddert sich das Verbinden nicht.

Ein gelöstes Beispiel

Gegeben: ein halber Pfeil links von einer senkrechten Achse. Ecken in:

  • A: 4 Kästchen links der Achse, auf der Achsenlinie.
  • B: 4 Kästchen links, 2 Kästchen oben.
  • C: 2 Kästchen links, 2 Kästchen oben.
  • D: 2 Kästchen links, 4 Kästchen oben.
  • E: auf der Achse, 4 Kästchen oben.

Spiegelpartner (gleicher Abstand auf der anderen Seite, gleiche senkrechte Lage):

  • A → schon auf der Achse, bleibt.
  • B → 4 Kästchen rechts, 2 oben.
  • C → 2 Kästchen rechts, 2 oben.
  • D → 2 Kästchen rechts, 4 oben.
  • E → schon auf der Achse, bleibt.

Verbinde E–D–C–B–A auf beiden Seiten — fertig ist der ganze Pfeil.

Achsen, die nicht senkrecht oder waagerecht sind

Ist die Achse schräg (z. B. 45°), gilt dieselbe Idee, aber das Zählen ist schwieriger. Tipp für diagonale Achsen auf Karopapier: nimm Pauspapier — pause die Figur und die Achse, falte das Pauspapier entlang der Achse, und die neue Lage zeigt dir, wo die Spiegelhälfte hingehört.

Häufige Fehler

  • Von der falschen Linie zählen. Immer von der Achse zählen, nicht vom Papierrand.
  • Nur halbe Strecke gehen. Wenn eine Ecke 3 Kästchen von der Achse entfernt ist, liegt ihr Partner 3 Kästchen auf der anderen Seite — der Gesamtabstand zwischen Original und Spiegel ist also 6 Kästchen, nicht 3.
  • Punkte in falscher Reihenfolge verbinden. Nummeriere die Ecken. Die Spiegelreihenfolge ist dieselbe — A–B–C–D, Spiegel A'–B'–C'–D'.
  • Ecke auf der Achse vergessen. Punkte genau auf der Achse sind ihr eigener Partner — sie bewegen sich nicht.

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