Symmetrie um uns herum
Achsensymmetrie ist nicht nur eine mathematische Idee — sie ist überall. Wenn man einmal anfängt, hinzuschauen, sieht man sie in Alphabeten, Blättern, Tieren, Verkehrszeichen und Flaggen. Manche Beispiele sind leicht zu erkennen, andere haben einen Haken.
Großbuchstaben
Das deutsche Alphabet in Großbuchstaben ist voll von Symmetrie — aber nicht bei jedem Buchstaben gleich.
| Achsen | Buchstaben |
|---|---|
| nur senkrecht | A, M, T, U, V, W, Y |
| nur waagerecht | B, C, D, E, K |
| senkrecht und waagerecht | H, I, O, X |
| keine Achse | F, G, J, L, N, P, Q, R, S, Z |
Nimm ein Blatt und schreibe jeden Buchstaben in Druckform. Halte dann einen Spiegel senkrecht oder waagerecht daneben. Buchstaben mit senkrechter Achse sehen im Spiegel von links nach rechts gleich aus. Buchstaben mit waagerechter Achse sehen von oben nach unten gleich aus.
Kleinbuchstaben haben meistens keine Symmetrie, weil ihre Schwünge und Häkchen die beiden Hälften unterschiedlich machen. (Ausnahmen je nach Schrift: l, o, x und ein paar weitere.)
Blätter und Pflanzen
- Ein Ahornblatt hat 1 senkrechte Achse — aber die Zacken sind nicht perfekt, also sind echte Blätter nur annähernd symmetrisch.
- Ein Kleeblatt mit drei Blättern hat 3 Achsen — wie das gleichseitige Dreieck.
- Eine Blüte mit 5 Blütenblättern hat 5 Achsen, mit 6 Blütenblättern 6 Achsen, mit 8 Blütenblättern 8 Achsen. Pflanzen lieben regelmäßige Vielecke.
Tiere
Die meisten Tiere sind achsensymmetrisch von vorne oder von oben gesehen:
- ein Schmetterling von oben hat 1 senkrechte Achse,
- ein Frosch von oben hat 1 senkrechte Achse,
- ein Seestern mit 5 Armen hat 5 Achsen (wie ein regelmäßiges Fünfeck),
- eine Qualle von unten hat viele Achsen — manchmal unendlich viele.
Seitenansichten haben meist keine Achse — ein Pferd sieht von links anders aus als von hinten.
Flaggen
Nationalflaggen sind eine Fundgrube für Achsensymmetrie — und auch für „fast symmetrisch".
- Japan — eine rote Scheibe auf Weiß. Hat sowohl waagerechte als auch senkrechte Achse.
- Frankreich — drei senkrechte Streifen blau, weiß, rot. 1 waagerechte Achse (keine senkrechte, weil blau ≠ rot).
- Vereinigtes Königreich — wirkt fast symmetrisch, aber die roten Diagonalen sind absichtlich versetzt. Keine Symmetrieachse.
- Vereinigte Staaten — Sterne und Streifen: keine Symmetrieachse.
- Schweiz — ein weißes Kreuz auf Rot. 4 Symmetrieachsen, wie ein Quadrat.
Ein schönes Rätsel für die 4. Klasse: ein Land aussuchen, die Flagge nachschlagen und die Symmetrieachsen zählen.
Verkehrszeichen
Schilderdesigner lieben einfache, symmetrische Schilder, weil das Auge sie schnell liest.
- Stop (Achteck mit weißen Buchstaben): 1 senkrechte Achse (das Wort STOP ist senkrecht symmetrisch), das Achteck selbst hat 8 Achsen.
- Vorfahrt gewähren (auf der Spitze stehendes Dreieck): 1 senkrechte Achse.
- Kreisverkehr (drei Pfeile im Kreis): 0 Achsen — die Spiralbewegung bricht die Symmetrie.
- Einfahrt verboten (waagerechter weißer Balken auf roter Scheibe): 2 Achsen (waagerecht und senkrecht).
Ein kleines Experiment
Stelle einen kleinen Spiegel senkrecht auf ein Blatt mit einem Bild. Schiebe den Spiegel, bis das, was im Spiegel zu sehen ist, zusammen mit dem noch sichtbaren Teil wie das ursprüngliche, vollständige Bild aussieht. Die Linie, an der der Spiegel steht, ist die Symmetrieachse des Bildes.
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