Porovnej absolutní hodnoty

V 6. třídě ses naučil/a, že absolutní hodnota `|x|` znamená vzdálenost čísla od nuly. Je tedy vždy nezáporná.

V 7. třídě jdeme dál a porovnáváme dvě absolutní hodnoty mezi sebou. Je to instinktivně snadné, ale snadno se spleteš, pokud zaměníš původní čísla s jejich absolutními hodnotami.

Příklad

`|−5|` ? `|3|`

Nejprve vypočítáme absolutní hodnoty:

• `|−5| = 5` (vzdálenost čísla −5 od nuly).
• `|3| = 3`.

Teď porovnáváme: `5 > 3`, takže `|−5| > |3|`. Přestože −5 < 3.

V čem je háček?

Záporná čísla jdou na číselné ose „doleva" od nuly. `−5` je dále od nuly než `3`, i když je „menší" v uspořádání.

Pravidlo: pokud chceš porovnat absolutní hodnoty, nedívej se na znaménka, jen na vzdálenost od nuly.

Tipy

• Vypočítej `|a|` a `|b|` zvlášť, pak porovnej.
• Záporné číslo si v hlavě převeď na kladné: `|−5|` je prostě `5`.
• Velmi typický případ: jedno číslo kladné, druhé záporné. Často „prohrává" to kladné, je-li druhé daleko od nuly.

Typické úlohy

Vyzkoušej si to

• Porovnej absolutní hodnoty
• Absolutní hodnota a opačné číslo
• Záporná čísla na číselné ose