Záporná čísla — úvod

Záporná čísla — úvod

Záporná čísla — svět pod nulou

Až dosud jsi pracoval(a) jen s čísly, která jsou nula nebo více: 0, 1, 2, 3, … směrem nahoru. Možná sis ale všiml(a), že některé běžné situace potřebují číslo, které je menší než nula. V zimě teploměr ukazuje −7 °C. Ponorka pluje v „hloubce 200 m" — pod hladinou moře. Bankovní účet je „v mínusu 50 Kč".

Pro všechny takové případy matematici vymysleli přehledný zápis: záporná čísla.

Co je záporné číslo

Záporné číslo je číslo, které je menší než nula. Píšeme ho s mínusem vepředu:

−1, −2, −3, −4, …

Ta krátká čárka vlevo není odčítání — je součástí čísla a říká: „toto číslo žije pod nulou".

Čísla, která už znáš — 1, 2, 3, … — se někdy nazývají kladná, aby byl kontrast jasný, ale obvykle před ně plusko nepíšeme. 5 a +5 znamenají totéž.

Společně se celá čísla pod nulou, nula a celá čísla nad nulou nazývají celá čísla:

…, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, …

Číselná osa jde na obě strany

Nejpřehlednější obraz pro záporná čísla je číselná osa. Ta, kterou už znáš, jednoduše pokračuje i nalevo od 0:

Důležité dvě věci:

  • 0 je uprostřed. Je to „hranice" mezi kladnými a zápornými.
  • Vlevo = menší. −3 je vlevo od −1, takže −3 je menší než −1. Čísla nerostou, když jdeš dál od nuly doleva — naopak, jsou menší.

To druhé pravidlo poprvé zaskočí skoro každého žáka. Vždy si to zkontroluj na číselné ose, dokud ti to nezleze do krve.

Kde záporná čísla potkáváš v běžném životě

  • Teplota. −7 °C znamená sedm stupňů pod bodem mrazu.
  • Peníze. Účet, který dluží 20 Kč, se někdy zobrazuje jako −20 Kč.
  • Patra výtahu. Podzemní patra bývají označená −1, −2, −3.
  • Hloubka pod hladinou. Nejnižší bod Mrtvého moře je asi −430 m. Mount Everest je ve výšce +8849 m. Hladina moře je 0.
  • Skóre ve hrách. Některé deskové hry umožňují záporné skóre, když ti něco pokazí tah.

V každém případě záporné znamená „pod přirozenou nulou" a kladné znamená „nad ní".

První reflex: záporné je vždy menší

Pokud si nezapamatuješ nic jiného, zapamatuj si tohle:

Každé záporné číslo je menší než každé kladné.

Takže −1000 je menší než +1 — i když „1000" vypadá větší než „1". Mínus to celé převrací.

To je na začátku natolik nečekané, že o tom budeme mít i samostatné cvičení — porovnávat dvě celá čísla a vybrat správné `<`, `=`, `>`.

Co se naučíš dál