Obsah rovnoběžníka

Obsah rovnoběžníka

Obsah rovnoběžníka

Rovnoběžník má dvě dvojice rovnoběžných stran. Strany se značí `a` (dolní) a `b` (boční, šikmá). Výška `v` je kolmá vzdálenost mezi dvěma rovnoběžnými stranami.

Obsah rovnoběžníka:

S = a · v

Slovy: delší stranu (základnu) vynásob výškou.

Proč to funguje

Z rovnoběžníka „odstřihneš" pravoúhlý trojúhelník z jedné strany a přesuneš ho na druhou. Vznikne obdélník se stejnou základnou `a` a stejnou výškou `v`. Obsah se nezměnil — proto `S = a · v` stejně jako u obdélníka.

Pozor na výšku

  • Výška musí být kolmá k základně, ne šikmá strana `b`.
  • U šikmého rovnoběžníka bývá výška uvnitř jako přerušovaná čára.
  • Pokud ti dají jen strany, pro výšku potřebuješ ještě další informaci.

Příklad

Rovnoběžník má `a = 7 cm` a výšku `v = 4 cm`. Obsah = `7 · 4 = 28 cm²`.

Časté chyby

  • Neplet si výšku `v` se šikmou stranou `b`.
  • U rovnoběžníka s pravými úhly (obdélníka) jsou obě strany zároveň i výškami — to je speciální případ.

Vyzkoušej si to