Přelož motýla rovnou čárou středem a obě křídla padnou přesně na sebe. Přelož srdíčko, javorový list, písmeno M — dvě poloviny si sednou. Tato rovná čára se jmenuje osa souměrnosti a útvar, který ji má, je osově souměrný.
osa ↕
osa motýla ↕
Test přeložením
Nejjednodušší způsob, jak zjistit, jestli má útvar osu souměrnosti, je test přeložením:
Vystřihni útvar z papíru.
Přelož ho po rovné čáře.
Pokud obě poloviny přesně padnou na sebe — stejný obrys, žádné mezery, žádné přesahy — toto přeložení je osa souměrnosti.
Pokud nenajdeš žádné přeložení, při kterém by poloviny seděly, útvar nemá osu souměrnosti. Hodně běžných věcí žádnou nemá — ruka, číslo 4, písmeno F.
Co dělá osa souměrnosti
Osa souměrnosti se chová jako zrcadlo.
Každý bod na jedné straně má svou dvojici na druhé straně.
Obě dvojice jsou ve stejné vzdálenosti od osy.
Čára, která je spojuje, protíná osu pod pravým úhlem.
Právě proto se ose někdy říká zrcadlová přímka — pohled na jednu polovinu je přesně jako pohled na druhou polovinu v zrcadle.
Některé útvary mají víc než jednu osu
Útvar
Počet os
různostranný trojúhelník
0
rovnoramenný trojúhelník
1 (středem)
rovnostranný trojúhelník
3 (z každého vrcholu k protilehlé straně)
obdélník
2 (vodorovná a svislá)
čtverec
4 (2 středem + 2 úhlopříčky)
pravidelný pětiúhelník
5
kruh
nekonečně mnoho (každý průměr je osa)
Pravidelný n-úhelník má n os souměrnosti. Čím víc stran, tím víc os — až má kruh tolik, že každý průměr je osa.
⚠️ Dvě úhlopříčky obdélníku nejsou osami souměrnosti, pokud obdélník není čtverec. Hodně dětí se v tom plete, protože úhlopříčka obdélník rozdělí na dvě části — ale při přeložení po ní poloviny nesednou.
