Řešené příklady a časté chyby

Tady jsou tři kompletně vyřešené úlohy – po jedné pro každou úroveň, kterou potkáš v písemce. Každý příklad používá stejný postup jako Postup krok za krokem.

Příklad 1 – dvouciferný dolní činitel

1234 \times 56 = ?

Mezivýsledky:

$1234 \times 6 = 7404$
$1234 \times 5 = 6170$ (posun o jedno pole doleva)

Sečti je:

7404 + 61700 = 69104

Příklad 2 – tříciferný dolní činitel

2135 \times 247 = ?

Mezivýsledky:

$2135 \times 7 = 14945$
$2135 \times 4 = 8540$ (posun o jedno pole doleva)
$2135 \times 2 = 4270$ (posun o dvě pole doleva)

Sečti je:

14945 + 85400 + 427000 = 527345

Příklad 3 – čtyřciferný dolní činitel

3124 \times 5236 = ?

Mezivýsledky:

$3124 \times 6 = 18744$
$3124 \times 3 = 9372$ (posun o jedno pole doleva)
$3124 \times 2 = 6248$ (posun o dvě pole doleva)
$3124 \times 5 = 15620$ (posun o tři pole doleva)

Sečti je:

18744 + 93720 + 624800 + 15620000 = 16357264

Takže $3124 \times 5236 = 16357264$ .

Časté chyby

Dej si pozor na těchto pár věcí – téměř každá nesprávná odpověď pochází z některé z nich.

Zapomenutý posun. Pokud při druhém (nebo třetím, čtvrtém) mezivýsledku zapomeneš posunout, sčítání půjde nesprávně zarovnané. Každý další mezivýsledek jde o jedno pole dál doleva.

Ztracený zbytek při násobení. Pokud ti při násobení vyjde dvouciferné číslo, jednotky napiš a desítky přenes jako zbytek do další pozice. Po poslední cifře nezapomeň zbytek zapsat jako poslední cifru nalevo.

Záměna zbytků při sčítání a při násobení. Při závěrečném sčítání mezivýsledků také mohou vznikat zbytky – ty jsou nezávislé na zbytcích, které jsi používal při násobení.

Špatné místní hodnoty. Nejpravější cifra dolního činitele jsou jednotky, pak desítky, stovky, tisíce. Pokud se spleteš o jedno místo, celý výsledek bude špatně.

Špatné zarovnání. Vždy zarovnávej všechno vpravo: oba činitele, každý mezivýsledek i závěrečný součet.

Rychlá kontrola

Po vyřešení se vyplatí udělat odhad, jestli je odpověď ve správném řádu:

$3124 \times 5236 \approx 3000 \times 5000 = 15000000$ .

Náš výsledek byl $16357264$ – je blízko 15 milionů, takže to vypadá správně. Pokud by se odpověď lišila desetkrát nebo stokrát, pravděpodobně jsi někde zapomněl posun.

Čti dál

Procvič

Písemné násobení pod sebou víceciferným číslem