Postup krok za krokem – násobení pod sebou

Tohle je recept na násobení dvou víceciferných čísel pod sebou. Funguje stejně pro dvouciferný, tříciferný i čtyřciferný dolní činitel – jen s víc mezivýsledky.

Příprava zápisu

1. Napiš větší činitel nahoru, menší dolů – zarovnané vpravo.
2. Vlevo od dolního činitele napiš znaménko násobení.
3. Pod činiteli udělej vodorovnou čáru.

Příklad $1234\times 56$:

Krok 1 – násob jednotkami

Vynásob horní činitel nejpravější cifrou dolního činitele. Výsledek napiš do prvního řádku pod čáru, zarovnaný vpravo.

$1234\times 6$:

• $4\times 6=24$ → napiš $4$, zbytek $2$.
• $3\times 6=18$, plus zbytek $2$ → $20$. Napiš $0$, zbytek $2$.
• $2\times 6=12$, plus $2$ → $14$. Napiš $4$, zbytek $1$.
• $1\times 6=6$, plus $1$ → $7$. Napiš $7$.

Výsledek: $7404$.

Krok 2 – násob desítkami, posunutý

Vynásob horní činitel další cifrou dolního činitele a výsledek napiš o jedno pole doleva.

$1234\times 5=6170$. Posuň o jedno pole:

Kroky 3 a 4 – další cifry, větší posuny

Pokud má dolní činitel více cifer, opakuj stejný krok pro stovky (posun o dvě), tisíce (posun o tři) atd. Posun je vždy takový, jaká je pozice cifry zprava.

Pro 3-ciferný dolní činitel máš tři mezivýsledky, pro 4-ciferný čtyři.

Poslední krok – sčítání mezivýsledků

Pod mezivýsledky udělej další vodorovnou čáru a mezivýsledky sečti sloupec po sloupci, zprava doleva, s případnými zbytky.

V našem příkladu:

Takže $1234\times 56=69104$.

Šířka polí

Dvě praktické připomínky k zápisu:

• Každý řádek mezivýsledku může být o jednu cifru širší než horní činitel – nech nalevo volné místo pro zbytek z násobení. Například $9876\times 9=88884$ má 5 cifer, i když horní činitel má jen 4.
• Závěrečný součet může být až $\text{cifer(hornıˊ)}+\text{cifer(dolnıˊ)}$ cifer široký. Pro dva 4-ciferné činitele to je až 8 cifer.

Čti dál

• Násobení víceciferným číslem – průvodce
• Princip násobení pod sebou
• Řešené příklady a časté chyby

Procvič

• Písemné násobení pod sebou víceciferným číslem