Trojúhelník je nejjednodušší uzavřený útvar s rovnými stranami — tři strany, tři rohy. A přesto existuje mnoho druhů trojúhelníků a každý z nich má dvě jména najednou: jedno podle stran a druhé podle úhlů.
Podle stran
rovnostranný
rovnoramenný
různostranný
Název
Strany
rovnostranný
všechny tři strany jsou stejné
rovnoramenný
právě dvě strany jsou stejné
různostranný
všechny tři strany jsou různé
Rovnostranný trojúhelník je „dokonalý" trojúhelník — tři stejné strany a tři stejné úhly (každý měří 60°).
Pokud chceme zjistit, jestli jsou dvě strany stejné, změříme je pravítkem nebo hledáme malé čárky nakreslené na stranách. Strany se stejným počtem čárek mají stejnou délku.
Podle úhlů
ostroúhlý
pravoúhlý
tupoúhlý
Název
Úhly
ostroúhlý
všechny tři úhly jsou ostré (menší než pravý)
pravoúhlý
má jeden pravý úhel
tupoúhlý
má jeden tupý úhel (větší než pravý)
Trojúhelník má nanejvýš jeden pravý nebo tupý úhel — nikdy dva. Jinak by tři úhly nedohromady nedávaly správný součet.
Obě jména dohromady
Každý trojúhelník má jedno jméno z tabulky stran a jedno z tabulky úhlů. Příklady:
Rovnostranný trojúhelník je vždy také ostroúhlý (každý úhel má 60°).
Pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník má jeden pravý úhel a dvě stejné strany — stejný trojúhelník vznikne, když rozstřihneš čtverec po úhlopříčce.
Tupoúhlý různostranný trojúhelník má všechny tři strany různé a jeden velký úhel. Šikmá střecha domu má často tento tvar.
Užitečný fakt
Tři vnitřní úhly v trojúhelníku vždy dají dohromady 180° (přímý úhel, polovinu otáčky). Ve 4. třídě to ještě nedokazujeme, ale stojí za zapamatování — vysvětluje to, proč trojúhelník nemůže mít dva pravé úhly: 90 + 90 = 180 a na třetí úhel by už nezbylo nic.
Vyřešený příklad
Trojúhelník má strany dlouhé 5 cm, 5 cm a 7 cm a jeden tupý úhel. Pojmenuj ho.
Dvě strany stejné → rovnoramenný.
Jeden tupý úhel → tupoúhlý.
Plné jméno: tupoúhlý rovnoramenný trojúhelník.
Jiný trojúhelník má úhly 60°, 60° a 60°. O jaký trojúhelník jde?
Všechny tři úhly stejné → všechny tři strany také stejné → rovnostranný.
