Třídění trojúhelníků

Trojúhelník je nejjednodušší uzavřený útvar s rovnými stranami — tři strany, tři rohy. A přesto existuje mnoho druhů trojúhelníků a každý z nich má dvě jména najednou: jedno podle stran a druhé podle úhlů.

Podle stran

Rovnostranný trojúhelník je „dokonalý" trojúhelník — tři stejné strany a tři stejné úhly (každý měří 60°).

Pokud chceme zjistit, jestli jsou dvě strany stejné, změříme je pravítkem nebo hledáme malé čárky nakreslené na stranách. Strany se stejným počtem čárek mají stejnou délku.

Podle úhlů

Trojúhelník má nanejvýš jeden pravý nebo tupý úhel — nikdy dva. Jinak by tři úhly nedohromady nedávaly správný součet.

Obě jména dohromady

Každý trojúhelník má jedno jméno z tabulky stran a jedno z tabulky úhlů. Příklady:

• Rovnostranný trojúhelník je vždy také ostroúhlý (každý úhel má 60°).
• Pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník má jeden pravý úhel a dvě stejné strany — stejný trojúhelník vznikne, když rozstřihneš čtverec po úhlopříčce.
• Tupoúhlý různostranný trojúhelník má všechny tři strany různé a jeden velký úhel. Šikmá střecha domu má často tento tvar.

Užitečný fakt

Tři vnitřní úhly v trojúhelníku vždy dají dohromady 180° (přímý úhel, polovinu otáčky). Ve 4. třídě to ještě nedokazujeme, ale stojí za zapamatování — vysvětluje to, proč trojúhelník nemůže mít dva pravé úhly: 90 + 90 = 180 a na třetí úhel by už nezbylo nic.

Vyřešený příklad

Trojúhelník má strany dlouhé 5 cm, 5 cm a 7 cm a jeden tupý úhel. Pojmenuj ho.

• Dvě strany stejné → rovnoramenný.
• Jeden tupý úhel → tupoúhlý.

Plné jméno: tupoúhlý rovnoramenný trojúhelník.

Jiný trojúhelník má úhly 60°, 60° a 60°. O jaký trojúhelník jde?

• Všechny tři úhly stejné → všechny tři strany také stejné → rovnostranný.
• Všechny úhly menší než 90° → ostroúhlý.

Plné jméno: rovnostranný (ostroúhlý) trojúhelník.

Pokračuj

• Třídění čtyřúhelníků
• Rovnoběžky a kolmice
• Zpět na úvod

Vyzkoušej si

• 🔺 Roztřiď trojúhelník podle úhlů
• 📐 Pravý, ostrý nebo tupý?
• 🔷 Pojmenuj mnohoúhelník