Racionální a iracionální čísla

Racionální a iracionální čísla

Racionální a iracionální čísla

Racionální číslo je každé číslo, které lze zapsat jako zlomek dvou celých čísel. Celá čísla (třeba 7 = 7/1), jednoduché zlomky (třeba 3/4) i ukončená nebo periodická desetinná čísla jsou racionální.

Kdy je odmocnina racionální?

Druhá odmocnina z dokonalého čtverce je racionální — √36 = 6 je celé číslo. Ale odmocnina z čísla, které není dokonalý čtverec, jako √2 nebo √7, se zlomkem zapsat nedá. Její desetinný rozvoj pokračuje donekonečna bez opakování. Takovým číslům říkáme iracionální.

Slavné číslo π je také iracionální: 3,14159… se nikdy neustálí do opakujícího se vzoru.

Nenech se zmást symbolem

Znak √ z čísla automaticky iracionální nedělá. √49 je racionální (rovná se 7); √50 je iracionální. Vždy si ověř, zda je pod odmocninou dokonalý čtverec.

Tři zásady, které vždy pomohou

  • Racionální = lze zapsat jako zlomek celých čísel.
  • Odmocniny z dokonalých čtverců jsou racionální; z nedokonalých iracionální.
  • π je iracionální.

Pokračuj