Druhá odmocnina z dokonalých čtverců
Dokonalý čtverec je celé číslo, které dostaneš vynásobením celého čísla samým sebou. Čísla 1, 4, 9, 16, 25, 36 … jsou dokonalé čtverce, protože 1 = 1·1, 4 = 2·2, 9 = 3·3 a tak dále.
Druhá mocnina a její opak
Druhá mocnina znamená vynásobit číslo samo sebou: 7² = 7·7 = 49. Druhá odmocnina dělá opak — ptá se „které číslo vynásobené samo sebou dá tohle?". Takže √49 = 7, protože 7·7 = 49.
Protože se druhá mocnina a odmocnina navzájem ruší, vyplatí se umět zpaměti čtverce zhruba do 15·15 = 225. Pak √81 = 9 i √144 = 12 víš okamžitě.
Řešený příklad
Chceš √121. Ptej se: které číslo krát samo sebou je 121? Zkus 10 → 100 (málo), 11 → 121. Takže √121 = 11.
Tři zásady, které vždy pomohou
- Dokonalý čtverec je celé číslo krát samo sebou; jeho odmocnina je celé číslo.
- Odmocnina ruší druhou mocninu, takže √(n²) = n.
- Když znáš čtverce do 15², většina odmocnin v 8. třídě je hned z hlavy.
Pokračuj
- Procvič si: Druhá odmocnina z dokonalého čtverce
- Zpět na přehled odmocnin