Desetinná čísla a zlomky

Desetinné číslo a zlomek jsou dva způsoby zápisu téhož čísla. Když uvidíš souvislost, přepínání mezi nimi je hračka.

Z desetinného na zlomek

Trik: podívej se, na jakém místě je poslední číslice, a tu hodnotu použij jako jmenovatele.

0,7 — poslední číslice je v desetinách, zlomek je $\frac{7}{10}$ .
0,23 — poslední číslice je v setinách, zlomek je $\frac{23}{100}$ .
0,05 — poslední číslice je v setinách, zlomek je $\frac{5}{100}$ .

Čitatelem je prostě to, co je za čárkou, přečtené jako celé číslo.

Ze zlomku na desetinné — lehké případy

Když má zlomek jmenovatele 10, 100 nebo 1 000, převod je skoro kopírování:

$\frac{4}{10}$ = 0,4
$\frac{29}{100}$ = 0,29
$\frac{3}{100}$ = 0,03 (pozor na nulu — trojka je v setinách, ne v desetinách)

Tip: spočítej nuly ve jmenovateli. To ti řekne, kolik číslic musí být za čárkou.

Ekvivalentní zlomky a desetinná

Témuž desetinnému číslu může patřit mnoho zlomků se stejnou hodnotou.

0,5 = $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$ = $\frac{50}{100}$ = $\frac{500}{1000}$

Číslo na ose je stejné — jen sis zvolil jiného jmenovatele k označení.

Krácení

Pokud lze zlomek zkrátit, jednodušší tvar se obvykle hodí víc:

Desetinné	V setinách	Zkrácené
0,25	$\frac{25}{100}$	$\frac{1}{4}$
0,5	$\frac{50}{100}$	$\frac{1}{2}$
0,75	$\frac{75}{100}$	$\frac{3}{4}$

Tyto tři se vyplatí znát zpaměti — objevují se všude (v mírách, penězích, částech otočky).

Těžší zlomky — na později

Ne každý zlomek má pěkný desetinný zápis v desetinách nebo setinách.

$\frac{1}{3}$ = 0,333… (trojky pokračují donekonečna)

V 5. třídě tyto převádět nemusíš. Počkají na 6. třídu.

Co dál

Vyzkoušej si

🔄 Desetinné ↔ zlomek — přepínání mezi tvary
🔢 Desetinné místo