Hledání dělitelů čísla

Hledání dělitelů čísla

Hledání dělitelů čísla

Dělitel čísla je takové číslo, kterým ho lze rozdělit beze zbytku. Cíl je najít je všechny a žádný nezapomenout.

Systém — zkoušej od 1 nahoru

Začni od 1 a postupuj nahoru. Pro každé číslo zkus, jestli zadané číslo dělí beze zbytku. Pokud ano, zapiš dvojici: dělitel a podíl.

Příklad — hledáme všechny dělitele čísla 24.

ZkouškaBeze zbytku?Dvojice
124 ÷ 1 = 24(1, 24)
224 ÷ 2 = 12(2, 12)
324 ÷ 3 = 8(3, 8)
424 ÷ 4 = 6(4, 6)
524 ÷ 5 = 4, zbytek 4

V kroku po 4 jsme dostali (4, 6). Kdybychom pokračovali, další zkouška by byla 5, ale podíl už klesl pod 5 — to znamená, že jsme se přesně sešli. Můžeme přestat.

Dělitelé 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 — celkem 8.

Trik: zastav, když se dvojice „protnou"

Když najdeš dvojici a její menší a větší část jsou blízko sebe (nebo by se křížily), víš, že jsi prošel(a) všechny. U 24 byla poslední dvojice (4, 6); po té už by zkouška 5 začala dávat dvojice, které jsme už viděli z opačné strany.

Toto platí proto, že každý dělitel větší než √n má parťáka menšího než √n. √24 ≈ 4,9, takže stačí zkoušet 1, 2, 3, 4.

Speciální dělitelé

  • 1 je dělitelem každého čísla.
  • Samo číslo je dělitelem sebe sama.
  • Sudá čísla mají dělitele 2. Čísla končící 0 nebo 5 mají dělitele 5.

Pravidla dělitelnosti (viz článek Dělitelnost, NSD a NSN) ti ušetří spoustu času — místo dělení rovnou „vidíš", které dělitele má smysl zkoušet.

Procvičování

Další články