Dělitelé, násobky a prvočísla

V 5. třídě se na čísla díváš dvěma novými způsoby: co je dělí (dělitelé) a do čeho se vejdou (násobky). Jsou to dvě strany jedné mince.

Rychlý příklad

Vezmi číslo 12.

Čísla, která dělí 12 beze zbytku, jsou 1, 2, 3, 4, 6 a 12. To jsou dělitelé čísla 12.
Čísla, která dostaneš násobením 12 čísly 1, 2, 3, …, jsou 12, 24, 36, 48, 60, … To jsou násobky čísla 12.

Stejné číslo, dvě různé rodiny.

Pokaždé, když nějaké číslo dělí 12, znáš i jeho „parťáka" — odpovídajícího dělitele, kterým ho znásobíš na 12.

Číslo 12 má šest dělitelů dohromady: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Tři dvojice, šest čísel.

Násobky jsou snadnější. Jsou to prostě výsledky z násobilky.

Násobky 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, …

Můžeš pokračovat, jak dlouho chceš — seznam nikdy nekončí. Každý násobek 5 také končí 5 nebo 0, takže se rychle pozná.

Pokud má číslo právě dva dělitele — jen 1 a sebe sama — říká se mu prvočíslo. Prvních pár prvočísel:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …

Pokud má číslo více než dva dělitele (dá se rozložit jako součin menších čísel), je složené. 12 je složené, protože má šest dělitelů.

Číslo 1 je výjimka — má jen jednoho dělitele (sebe), takže není prvočíslo ani složené.