Dělitelé, násobky a prvočísla — pro rodiče
V 5. třídě se dítě setkává s děliteli a násobky jako pojmenovanými pojmy. Používalo je už pokaždé, když řešilo násobilku; letos se slova ustálí a poprvé vstupují i prvočísla.
Co by mělo dítě umět do konce roku
- Vyjmenovat všechny dělitele čísla do ~50.
- Vyjmenovat prvních několik násobků čísla.
- Rozhodnout, zda je číslo ≤ 50 prvočíslo (přesně dva dělitelé) nebo složené (více než dva dělitelé).
- Najít společný násobek dvou malých čísel.
- Použít znaky dělitelnosti pro 2, 3, 5 a 10.
Časté chyby
Záměna „dělitel" a „násobek"
Děti tato dvě slova často míchají. Užitečné rčení:
- Dělitel je číslo, které se vejde do jiného (dělí ho).
- Násobek je to, co dostane jiné číslo po vynásobení.
Takže 3 je dělitel 12 a 12 je násobek 3. Stejný vztah, dva různé konce.
Pomoc: procvičujte obě věty po každém příkladu. „3 je dělitel 12. 12 je násobek 3."Vynechaný dělitel
Při výčtu dělitelů děti někdy vynechají pár — např. u čísla 24 vyjmenují 1, 2, 4, 6, 12, ale zapomenou na 3 a 8.
Pomoc: vyžadujte systematický přístup. Zkus 1, 2, 3, 4, … po pořadí, dokud další dělitel nemá pár menší než už vyzkoušený. Páry zapisuj (1 × 24, 2 × 12, …).Myslet si, že 1 je prvočíslo
Je to přirozený tip, ale 1 není prvočíslo. Definice vyžaduje přesně dva různé dělitele. 1 má jen jednoho.
Pomoc: trvejte na přesném počtu. „Prvočíslo má přesně dva dělitele. 1 má jen jednoho. Takže 1 není prvočíslo."Považovat 2 za složené
Některé děti pohlédnou na 2 a pomyslí si „sudé, takže složené". Ale 2 má jen dva dělitele (1 a 2), takže je prvočíslo.
Pomoc: připomeňte, že „sudé" znamená jen dělitelné dvěma — neříká to nic o počtu dělitelů.Co zkusit doma
Skládání do obdélníků
Dejte dítěti počet mincí nebo kamínků a požádejte ho, aby je naskládalo do obdélníku. Kolik různých obdélníků funguje?
- 12 mincí: 1×12, 2×6, 3×4. Tři obdélníky → šest dělitelů.
- 7 mincí: jen 1×7. Jeden obdélník → dva dělitelé → prvočíslo.
Na první pohled vidíš, zda je číslo prvočíslo: pokud je jediný obdélník jednou řadou, je prvočíslo.
Násobilková mřížka
Vytiskněte si 12×12 násobilkovou tabulku. Čísla, která v ní jsou, jsou složená (mají alespoň dva dělitele). Čísla mezi 2 a 12, která v tabulce nejsou (2, 3, 5, 7, 11), jsou prvočísla.