Príprava do prímy
Vzorová písomka pre piatakov, ktorí sa pripravujú na prijímacie skúšky do prímy 8-ročného gymnázia. 20 príkladov rôznych typov — premena jednotiek, kocky, zlomky, číselná os, čítanie z grafu, slovné úlohy, kombinatorika a ďalšie.
Dostupné cvičenia
1. Premena jednotiek dĺžky
Štyri osoby majú namerané dĺžky v rôznych jednotkách (m, dm, cm, mm). Treba označiť všetky, ktoré splnili podmienku — napríklad prekonali hranicu v skoku do diaľky, ulovili dosť dlhú rybu alebo vypestovali dosť vysokú rastlinu.
2. Kocky — počet zafarbených strán
Stavbu zlepenú z bielych kociek namočili do farby. Strany kociek, ktoré boli zlepené spolu, ostali biele. Žiak má rozhodnúť, ktoré tvrdenia o počte zafarbených strán sú pravdivé.
3. Zlomok — vyfarbená časť obrazca
Štyri obrazce s rôznym počtom políčok, niektoré s vyfarbenou plochou. Treba určiť, ktoré spĺňajú zadaný zlomok (napr. 2/5 čiernej).
4. Číselná os — stred medzi číslami
Štyri scenáre: bežci, čísla domov, strany v knihe a inverzný variant trojčiat. Vo forwardovom prípade hľadáme stred, v inverznom hľadáme jeden krajný bod, keď je daný stred a druhý krajný bod.
5. Čítanie z grafu
Stĺpcový graf v jednom z piatich kontextov (jazyky, šport, knižnica, známky z matematiky, mláďatá v ZOO podľa rokov). Niektoré tvrdenia o údajoch sú pravdivé, iné nie — žiak označí všetky pravdivé.
6. Pohľady na stavbu
Daná je 3D stavba z kociek. Dva typy úloh: (1) ktorý zo 4 obrázkov ukazuje stavbu pri pohľade spredu/zboku/zhora? (2) Pisomka F variant — 4 popísané pohľady (zhora/spredu/zboku/zozadu), tri sú správne, jeden nesprávny — vyber nesprávny.
7. Kruhy v kruhu
Vo veľkom kruhu sú v jednom rade dva alebo tri rovnako veľké menšie kruhy, ktoré sa dotýkajú seba aj veľkého kruhu. Žiak má určiť polomer/priemer.
8. Postup na rysovanie
Žiak číta postup geometrickej konštrukcie a má určiť, aký útvar po jej dokončení vznikne (kolmica, rovnobežka alebo os úsečky).
9. Slovná úloha — nákup
Traja zákazníci v tom istom obchode kúpili rovnaké kusy. Jeden zaplatil viac o známu sumu — z toho sa dá odvodiť cena kusu a vypočítať, koľko zaplatí tretí.
10. Drôt → tvar / zložené obdĺžniky
Z toho istého drôtu sa dá zostrojiť jeden tvar a potom druhý, alebo niekto narysoval dva tvary so známym vzťahom obvodov, alebo veľký pomenovaný obdĺžnik (HUGO/IVAN/ALEX/ELLA/OMAR) je zložený z menších rovnakých štvorcov a obdĺžnikov — z obvodu malého štvorca treba vypočítať obvod celého útvaru.
11. Zaokrúhľovanie
Dve hodnoty po zaokrúhlení (na desiatky / stovky / tisícky) sú zadané v rôznych kontextoch — myslené čísla, knihy v regáloch, diváci na predstavení, mravce v mraveniskách. Žiak označí všetky súčty z ponúknutých možností, ktoré sú reálne možné.
12. Kombinatorika
Dva typy kombinatorických úloh: (1) štyri farebné kocky padli, dve majú rovnakú hodnotu, daný je súčet — koľko možností? (2) štyri osoby si chcú sadnúť do kanoe za sebou, dve z nich nesmú sedieť tesne za sebou — koľko možností?
13. Zvyšok po delení
Dva typy úloh: (1) niekto delil rôznymi deliteľmi a tvrdí, že vždy vyšiel rovnaký zvyšok — vyber chybné delitele; (2) niekto vydelil 4 čísla svojím šťastným číslom a dostal 4 zvyšky — vyber všetky možné šťastné čísla z ponuky.
14. Škrtanie cifier
Z deväťcifernej postupnosti niekto škrtol 3 alebo 4 cifry tak, aby zostalo najväčšie alebo najmenšie možné číslo. Žiak má z 4 ponúknutých číslic označiť všetky, ktoré boli škrtnuté.
15. Stavby z kociek — počet
Sú 4 viacúrovňové stavby z kociek vykreslené v 3D dimetrickom pohľade — každá kocka je viditeľná a rozoznateľná. Treba určiť, na ktorú stavbu bolo treba najviac alebo najmenej kociek.
16. Sčítanie — zakryté cifry
V písomnom sčítaní pod sebou sú niektoré cifry zakryté hviezdičkami. Žiak má určiť súčet zakrytých cifier.
17. Číselná os — vyznačené číslo
Na číselnej osi sú čísla v rovnakých rozostupoch. Jedno z miest je vyznačené krúžkom — žiak má určiť, aké je tam číslo.
18. Cestovné lístky
Štyri typy úloh: (1) rodina si kúpila lístky podľa cenníka a zaplatila aj za prepravu (bicykel/kočík/pes) — vypočítaj prirážku; (2) dvoj-tarifná úloha — daný je celkový účet za zmiešaný nákup plus kontrolná cena, treba dopočítať druhú kategóriu; (3) výpočet vrátených peňazí pri platbe bankovkou; (4) skupinová zľava — školský výlet alebo krúžok so zľavou na lístok pre veľké skupiny.
19. Kruhy v rade
Rovnako veľké kruhy (alebo štvorce) sa dotýkajú navzájom aj okolitého útvaru — veľký kruh, vertikálny semafor, plochá škatuľa s 2 radmi, štvorcový rámik s mriežkou alebo dlhý obdĺžnik z dotýkajúcich sa štvorcov. Žiak vypočíta polomer/priemer, dĺžku alebo obvod.
20. Násobenie objektov
Trojnásobné usporiadanie predmetov (sály × rady × sedadlá, regály × police × knihy a pod.). Aký je celkový počet?