Steny, hrany a vrcholy telies

Telesá s rovnými stenami (kocka, kváder, ihlan, hranol) majú tri dôležité časti, ktoré vieš spočítať: steny, hrany a vrcholy.

Stena

Stena je rovná plôška, ktorá teleso ohraničuje. Predstav si stránku v knihe – tá je rovná, plochá. Tak vyzerá stena telesa.

Kocka má 6 stien, všetky sú rovnaké štvorce.
Kváder má 6 stien, ale sú to obdĺžniky rôznej veľkosti.
Ihlan má 5 stien – jednu spodnú (štvorec) a štyri trojuholníkové.
Trojboký hranol má 5 stien – dva trojuholníky a tri obdĺžniky.

Hrana

Hrana je čiara, kde sa stretnú dve steny. Predstav si dve stránky knihy – tam, kde sa zlepia, je hrana.

Kocka má 12 hrán, všetky sú rovnako dlhé.
Kváder má 12 hrán, ale rôzne dlhé (vyplýva z toho, že strany kvádra sú rôzne dlhé).
Ihlan (štvorboký) má 8 hrán – štyri dolu a štyri vedú nahor k vrcholu.
Trojboký hranol má 9 hrán.

Vrchol

Vrchol je špicatý roh, kde sa stretnú aspoň tri hrany. Predstav si roh kocky – tam, kde stojí na stole.

Kocka má 8 vrcholov – štyri dolu, štyri hore.
Kváder má 8 vrcholov, rovnako ako kocka.
Ihlan má 5 vrcholov – štyri dolu a jeden hore (špička).
Trojboký hranol má 6 vrcholov – tri vpredu, tri vzadu.

Tabuľka

Teleso	Steny	Hrany	Vrcholy
Kocka	6	12	8
Kváder	6	12	8
Ihlan (štvorboký)	5	8	5
Hranol (trojboký)	5	9	6

Všimni si, že kocka a kváder majú rovnaké počty stien, hrán a vrcholov – sú si veľmi podobné. Líšia sa len tým, že kocka má všetky steny rovnaké štvorce, kým kváder má obdĺžniky.

A guľa, valec, kužeľ?

Pri guli, valci a kuželi sa nepočítajú steny, hrany ani vrcholy ako pri kocke. Tieto telesá majú zaoblené plochy a v 3. ročníku sa pri nich obvykle iba menujú a hľadajú v reálnom svete.

Trik na zapamätanie

Pri kocke si pamätaj 6, 12, 8 – steny, hrany, vrcholy. Existuje aj zaujímavá rovnosť: 6 + 8 − 12 = 2. Dá sa overiť aj pri ihlani: 5 + 5 − 8 = 2. A pri hranole: 5 + 6 − 9 = 2. Pre všetky telesá s rovnými stenami platí toto pravidlo (volá sa Eulerova rovnosť, ale to je už iný príbeh).