Viackrokové slovné úlohy
Viackroková úloha skrýva dva alebo viac výpočtov v jednom príbehu. Čísla aj otázka sú zvyčajne jasné; ťažké je uhádnuť poradie: ktorý výpočet ide prvý a ktorý použije výsledok prvého ako vstup.
Hlavná myšlienka — čiastočné výsledky
Vo viackrokovej úlohe takmer vždy musíš vypočítať čiastočný výsledok a pokračovať. Naložme s ním ako s novým číslom, ktoré môžeš použiť v 2. kroku.
Škola má 8 tried. V každej triede je 24 detí. V pondelok chýbalo 17 detí. Koľko detí bolo v pondelok v škole?
Krok 1 — celkový počet: 8 × 24 = 192 detí.
Krok 2 — odčítaj neprítomných: 192 − 17 = 175 detí v škole.
Všimni si: výsledok 1. kroku (192) sa v 2. kroku stáva jedným zo vstupov.
Voľba operácie — čo naznačuje ktorá fráza
Slová v príbehu často napovedajú operáciu, ale samy o sebe nerozhodnú. Použi tabuľku ako počiatočný návrh a potom over zdravým rozumom.
| Fráza v úlohe | Často znamená |
|---|---|
| spolu, dohromady, súčet | sčítanie (+) |
| o koľko viac, o koľko menej, koľko zostane | odčítanie (−) |
| každý, na, po, krát, skupiny po | násobenie (×) |
| rovnomerne rozdeliť, na skupiny po, koľko sa zmestí | delenie (÷) |
| toľkokrát, krát viac, krát toľko | násobné porovnávanie (× alebo ÷) |
⚠️ „O ... menej" obvykle naznačuje odčítanie, ale pozor — niekedy sa odčítava v jednom smere („3 menej ako 10") a inokedy v druhom („dvakrát toľko mínus 4").
Vyriešený dvojkrokový príklad
Mária kúpila 4 balenia pier. V každom balení bolo 6 pier. Bratovi dala 5 pier. Koľko pier teraz má?
Plán:
- Krok 1 — koľko kúpila: 4 × 6.
- Krok 2 — odčítaj tie, čo dala bratovi.
Výpočet:
- 4 × 6 = 24.
- 24 − 5 = 19 pier.
Odpoveď vo vete: Márii zostalo 19 pier.
Vyriešený trojkrokový príklad
Pekáreň pečie 12 plechov rožkov denne. Každý plech má 18 rožkov. V utorok pekár spálil 9 rožkov a vyhodil ich. Zvyšok predal v vreckách po 6 kusoch. Koľko vreciek pekár predal?
Plán:
- Krok 1 — upečené rožky: 12 × 18.
- Krok 2 — odčítaj spálené.
- Krok 3 — vydeľ vreckami po 6.
Výpočet:
- 12 × 18 = 216.
- 216 − 9 = 207.
- 207 ÷ 6 = 34 zv. 3.
Tri rožky v hroznom vrecku predať nemôžeme, lebo vrecko má byť po 6. Takže sa predalo 34 plných vreciek a 3 rožky zostali.
Odpoveď: Pekár predal 34 vreciek a 3 rožky mu zostali.
Časté chyby
- Výpočty v nesprávnom poradí. „Najprv plán, potom výpočet" je pravidlo. Ak začneš počítať hneď, ako uvidíš číslo, často to vyjde naopak.
- Vynechanie kroku. Trojkrokové úlohy sú zákerné. Tretí výpočet sa ľahko zabudne, ak skončíš po prvej veľkej operácii.
- Miešanie jednotiek. „Mária má 1 m 20 cm stuhy. Použije 35 cm." Najprv prepočítaj na jednu jednotku (1 m 20 cm = 120 cm), potom odčítaj.
- Ignorovanie nadbytočných informácií. Niektoré úlohy ponúkajú číslo, ktoré nepotrebuješ. Prečiarkni ho, nech ťa nemýli.
Kresba pomáha
Pri ťažkých viackrokových úlohách nakresli obrázok alebo stĺpcový model — dlhý obdĺžnik rozdelený na časti, ktoré príbeh opisuje. Vizualizácia robí kroky jasnejšími.
Pokračuj
- Násobné porovnávanie — „koľkokrát viac"
- Delenie so zvyškom
- Späť na úvod