Predstav si, že k číslu 48 pripočítaš 25. Dostaneš 73. Ako sa vrátiš späť na 48? Odčítaš 25.
48 + 25 = 73 a 73 − 25 = 48
Odčítanie vrátilo späť to, čo urobilo sčítanie. Preto hovoríme, že sčítanie a odčítanie sú navzájom opačné operácie. Rovnako je to s násobením a delením:
12 · 7 = 84 a 84 : 7 = 12
Obsah
- Ktoré operácie sú navzájom opačné
- Ako nájsť chýbajúce číslo
- Skúška správnosti
- Myslím si číslo — počítame odzadu
- Najčastejšie chyby
- Precvič si
Ktoré operácie sú navzájom opačné
| Operácia | Opačná operácia | Príklad |
|---|---|---|
| sčítanie | odčítanie | 350 + 120 = 470 → 470 − 120 = 350 |
| odčítanie | sčítanie | 900 − 340 = 560 → 560 + 340 = 900 |
| násobenie | delenie | 45 · 6 = 270 → 270 : 6 = 45 |
| delenie | násobenie | 728 : 8 = 91 → 91 · 8 = 728 |
💡 Opačná operácia je ako cesta domov tou istou ulicou. Ideš rovnaký kus, len opačným smerom.
Ako nájsť chýbajúce číslo
V príklade niekedy chýba jedno číslo. Označíme ho okienkom □. Chýbajúce číslo nájdeš opačnou operáciou.
□ + 348 = 1 553
Hľadáme číslo, ku ktorému sme pripočítali 348 a dostali 1 553. Pripočítanie vrátime späť odčítaním:
□ = 1 553 − 348 = 1 205
□ : 25 = 64
Hľadáme číslo, ktoré sme vydelili 25 a dostali 64. Delenie vrátime späť násobením:
□ = 64 · 25 = 1 600
⚠️ Pozor na príklady, v ktorých okienko stojí za znamienkom mínus alebo delenia:
900 − □ = 340
Tu nehľadáme, čo sme pripočítali, ale koľko sme odobrali. Od 900 odčítame 340:
□ = 900 − 340 = 560
728 : □ = 8
Hľadáme, akým číslom sme delili. 728 vydelíme 8:
□ = 728 : 8 = 91
💡 Pre istotu dosaď výsledok späť do príkladu. 900 − 560 = 340 ✓. Platí, takže máš správne.
Skúška správnosti
Výsledok si vieš overiť aj bez kalkulačky. Urobíš opačnú operáciu a pozrieš sa, či sa vrátiš na prvé číslo z výpočtu. Tomu sa hovorí skúška správnosti.
Výpočet: 7 488 : 24 = 312
Skúška: 312 · 24 = 7 488 ✓
Vyšlo pôvodné číslo 7 488, takže výpočet je správny.
Výpočet: 5 263 − 1 849 = 3 424
Skúška: 3 424 + 1 849 = 5 273 ✗
Vyšlo 5 273, a nie 5 263. Vo výpočte je chyba. Správny výsledok je 3 414. Pri odčítaní sa niekde stratil prenos.
| Výpočet | Skúška |
|---|---|
| sčítanie: 2 760 + 1 485 = 4 245 | 4 245 − 1 485 = 2 760 |
| odčítanie: 6 000 − 2 375 = 3 625 | 3 625 + 2 375 = 6 000 |
| násobenie: 213 · 7 = 1 491 | 1 491 : 7 = 213 |
| delenie: 1 344 : 16 = 84 | 84 · 16 = 1 344 |
Myslím si číslo — počítame odzadu
Myslím si číslo. Pripočítam k nemu 22, výsledok vynásobím 6 a dostanem 312. Aké číslo si myslím?
Zapíšeme si to ako reťazec krokov:
? → + 22 → · 6 → 312
Začneme od konca a každý krok urobíme opačne. Ideme po šípkach naspäť:
- 312 : 6 = 52 (namiesto · 6 delíme 6)
- 52 − 22 = 30 (namiesto + 22 odčítame 22)
Myslené číslo je 30. Skúška: 30 + 22 = 52, 52 · 6 = 312 ✓.
⚠️ Odzadu treba ísť naozaj od posledného kroku. Ak najprv odčítaš 22 a až potom vydelíš 6, dostaneš 290 : 6, a to bezo zvyšku nevyjde.
Najčastejšie chyby
- Rovnaká operácia namiesto opačnej. Pri □ − 120 = 480 netreba odčítať, ale pripočítať: □ = 480 + 120 = 600.
- Okienko za mínusom. Pri 900 − □ = 340 je výsledok 900 − 340, nie 900 + 340.
- Skúška s nesprávnym číslom. Pri skúške začínaš od výsledku výpočtu, nie od prvého čísla.
- Spätný výpočet od začiatku. Pri „myslím si číslo" začínaš od posledného kroku.
Precvič si
👉 Ďalší článok: Poradie počtových operácií