Percentuálna zmena
Ak cena nejakého tovaru bola 80 € a teraz je 100 €, povieme, že vzrástla o 25 %. Ale prečo práve 25 %? Pozrime sa na výpočet krok za krokom.
Vzorec
percentuálna zmena = `(nová − pôvodná) / pôvodná × 100 %`
Ak vyjde kladné číslo, ide o vzrast. Ak záporné, ide o pokles. V školských úlohách väčšinou označujeme typ slovne (vzrast/pokles) a píšeme len absolútnu hodnotu.
Príklad 1 — vzrast
Cena chleba bola 2 €, dnes je 2,50 €.
- Rozdiel: `2,50 − 2 = 0,50 €`
- Percento: `0,50 ÷ 2 × 100 = 25 %`
- Cena vzrástla o 25 %.
Príklad 2 — pokles (sleva)
Topánky stáli 60 €, teraz sú v zľave za 45 €.
- Rozdiel: `60 − 45 = 15 €`
- Percento: `15 ÷ 60 × 100 = 25 %`
- Zľava 25 %.
Dôležité — *o čom* vypočítavaš percentá
Vždy delíš pôvodnou hodnotou, nie novou.
Toto je častá chyba. Ak by si v príklade 2 delil 45 (novou cenou), dostal by si nesprávnych ~33 %.
Vzrast vs pokles z opačného smeru
Pozor — pri opačnom smere percentá nie sú rovnaké:
- 100 € → 80 € = pokles o 20 % (delíme 100).
- 80 € → 100 € = vzrast o 25 % (delíme 80).
To je dôvod, prečo zľava 50 % a následný vzrast 50 % nevedie späť k pôvodnej cene.