Obvod kružnice a číslo π

Obvod kružnice a číslo π

Obvod kružnice a číslo π

Obvod kružnice je dĺžka jej okraja — to, čo by si odmeral/a, keby si raz omotal/a šnúrku okolo plechovky a potom ju natiahol/natiahla pozdĺž pravítka. Ľudia si už pred tisíckami rokov všimli zvláštnu vec: keď obvod vydelíš priemerom, vždy dostaneš to isté číslo — bez ohľadu na to, aká veľká alebo malá je kružnica.

Tomu číslu hovoríme π (pí). Je o niečo väčšie ako 3. V škole ho zaokrúhľujeme na 3,14 a píšeme π ≈ 3,14.

Vzorec

Ak má kružnica polomer r, potom jej priemer je 2 · r a jej obvod je

O = 2 · π · r.

Časť 2 · r je priemer — vzdialenosť rovno cez kruh cez stred — a π je tá zázračná konštanta.

Malý príklad

Vezmi CD s polomerom 6 cm. Jeho obvod je

O ≈ 2 · 3,14 · 6 = 37,7 cm.

Keby si okolo CD obtočil/a šnúrku, mala by dĺžku asi 37,7 cm.

Prečo je 3,14 len približná hodnota

Skutočná hodnota π začína 3,1415926535… a desatinné miesta sa nikdy neopakujú ani nekončia. V škole nemôžeme použiť všetky tie číslice, preto zaokrúhľujeme na 3,14. Niektoré staršie učebnice používajú zlomok 22/7, ktorý je tiež blízko. Obe hodnoty sú v poriadku — rozdiel je nanajvýš pár milimetrov, čo školským úlohám stačí.

Častá chyba

Častou chybou je napísať O = π · r² (to je vzorec pre obsah, nie pre obvod) alebo zabudnúť na číslo 2. Aby si sa vyhol/vyhla obom chybám, predstav si vzorec ako: „dvojnásobok polomeru (priemer) krát π".

Súvisiace články

Vyskúšaj si to