Rozvinutý zápis (niekedy nazývaný aj
poziciálny zápis alebo
rozklad podľa rádov) ti umožňuje vidieť, akú skutočnú hodnotu má každá číslica v čísle.
Odkiaľ to ide
Keď napíšeš číslo 45 237, každá jeho číslica skrýva hodnotu podľa svojho miesta:
- 4 je na mieste desaťtisíciek → má hodnotu 4 × 10 000 = 40 000
- 5 je na mieste tisíciek → 5 × 1 000 = 5 000
- 2 je na mieste stoviek → 2 × 100 = 200
- 3 je na mieste desiatok → 3 × 10 = 30
- 7 je na mieste jednotiek → 7 × 1 = 7
Keď všetky hodnoty sčítame, dostaneme znova to isté číslo:
45237=40000+5000+200+30+7
A to je rozvinutý zápis čísla 45 237.
Všeobecný postup
- Zisti, koľko číslic má číslo a aké rády sú v ňom zastúpené (pozri Číslica na danom mieste).
- Pre každú nenulovú číslicu napíš jej hodnotu ako súčin číslice a hodnoty rádu.
- Jednotlivé hodnoty spočítaj znamienkom +.
- Poradie začína najväčším rádom a končí jednotkami.
Príklad 1 – číslo bez núl
Úloha: Zapíš v rozvinutom tvare číslo
368 524.
368524=300000+60000+8000+500+20+4
Príklad 2 – číslo s nulami
Úloha: Zapíš v rozvinutom tvare číslo
40 207.
Vidíme, že číslice tisíciek a desiatok sú 0. Nulové rády sa v rozvinutom zápise vynechávajú – nemajú žiadnu hodnotu.
40207=40000+200+7
Príklad 3 – väčšie číslo
Úloha: Zapíš v rozvinutom tvare číslo
2 075 083.
Najprv si určíme miesta:
- milióny: 2
- stotisícky: 0
- desaťtisícky: 7
- tisícky: 5
- stovky: 0
- desiatky: 8
- jednotky: 3
Nulové rády vynecháme. Ostávajú milióny, desaťtisícky, tisícky, desiatky a jednotky:
2075083=2000000+70000+5000+80+3
Na čo je rozvinutý zápis dobrý
- Pochopíš, prečo číslo vyzerá, ako vyzerá – každá číslica má jasnú hodnotu.
- Ľahšie sa sčítavajú a odčítavajú veľké čísla – keď vieš, že 40 000 + 5 000 je 45 000, sčítanie 45 237 + 3 000 ide samé.
- Pripravíš sa na desatinné čísla, kde sa rovnaké pravidlo používa aj pre desatinné miesta (desatiny, stotiny…).
Súvisiace články
Precvič si to
