Sčítanie a odčítanie celých čísel
Sčítavanie a odčítavanie záporných čísel je v skutočnosti rovnaký princíp — len si treba spomenúť na dve pravidlá pre znamienka.
Pravidlo 1 — odčítanie zmenené na sčítanie
`a − b = a + (−b)`
Odčítať číslo `b` znamená pričítať jeho opačnú hodnotu. Tým sa všetko prevedie na sčítanie.
Podobne:
`a − (−b) = a + b`
Dve mínus za sebou sa „zrušia" — výsledok je plus.
Pravidlo 2 — sčítanie s rovnakými alebo rôznymi znamienkami
Rovnaké znamienka (oba kladné alebo oba záporné):- absolútne hodnoty sčítaj;
- znamienko je rovnaké ako pôvodné.
Rôzne znamienka (jedno kladné, druhé záporné):`(−3) + (−4) = −(3 + 4) = −7`
- absolútne hodnoty odčítaj (väčšia − menšia);
- znamienko je rovnaké ako u toho čísla s väčšou absolútnou hodnotou.
`(−7) + 3 = −(7 − 3) = −4` (|−7| > |3|, takže výsledok je záporný)
`7 + (−3) = +(7 − 3) = 4` (|7| > |−3|, takže výsledok je kladný)
Predstava na číselnej osi
Sčítavanie a odčítavanie celých čísel si môžeš predstaviť ako kroky na číselnej osi:
- `+5` znamená 5 krokov doprava.
- `−5` znamená 5 krokov doľava.
- `a − b` je rovnaké ako `a + (−b)`, takže odčítavanie je „kroky opačným smerom".
Časté chyby
- `−3 − 5 ≠ 2`. Správne: `−3 − 5 = −3 + (−5) = −8` (oba ťahajú doľava).
- `7 − (−3) ≠ 4`. Správne: `7 − (−3) = 7 + 3 = 10`.
- `(−2) + (−3) ≠ −1`. Správne: oba sú záporné → `−(2 + 3) = −5`.