Qué es el volumen
Imagina que tienes una caja vacía y quieres saber cuántas cosas caben dentro. El volumen responde precisamente a esa pregunta – te dice cuánto espacio ocupa un cuerpo por dentro.
Con el perímetro medíamos la longitud alrededor de una figura. Con el área medíamos la superficie por dentro. Con el volumen medimos el espacio dentro del cuerpo.
Cubo unitario
Para medir el volumen cómodamente inventamos el cubo unitario. Es un cubo cuya arista mide 1. Lo más frecuente, 1 cm – a tal cubo lo llamamos "cubo de volumen 1 cm³" (se lee "un centímetro cúbico" o "un centímetro al cubo").
Los cubos unitarios pueden tener distintos tamaños según la unidad que elijas:
- 1 cm × 1 cm × 1 cm = un cubo tiene volumen 1 cm³
- 1 dm × 1 dm × 1 dm = un cubo tiene volumen 1 dm³ (= 1 litro)
- 1 m × 1 m × 1 m = un cubo tiene volumen 1 m³
El volumen como número de cubos
Si un cuerpo se puede formar con cubos unitarios, su volumen es igual al número de esos cubos.
Ejemplo: tienes un ortoedro de 4 cm de largo, 2 cm de ancho y 3 cm de alto. Lo puedes formar con cubos unitarios de arista 1 cm. ¿Cuántos necesitas?
Cuenta los cubos capa por capa. En cada capa hay 4 × 2 = 8 cubos. Hay 3 capas, así que el total es 8 + 8 + 8 = 24 cubos.
El volumen de este ortoedro es 24 cm³.
Unidades cúbicas – no un dos, sino un tres
En el perímetro las unidades se escriben normalmente (cm, m). En el área tienen un pequeño dos arriba (cm², m²). En el volumen tienen un pequeño tres (cm³, m³).
Ese tres significa que contamos cubos – un objeto en el espacio 3D. Eso corresponde a tres dimensiones (largo, ancho, alto), de ahí el tres.
| En | Unidad |
| Perímetro (longitud alrededor) | cm, m |
| Área (superficie dentro de una figura 2D) | cm², m² |
| Volumen (espacio dentro de un cuerpo 3D) | cm³, m³ |