En este capítulo conoces por primera vez el volumen. El volumen te dice cuánto espacio ocupa un cuerpo por dentro – cuánta agua cabe en él, o cuántos cubos unitarios necesitarías para construirlo.
Empezamos despacio: primero contamos cubos unitarios y poco a poco llegamos a la fórmula V = a · b · c. También aprenderás a reconocer un desarrollo válido del cubo y a calcular el área del ortoedro a partir de su desarrollo.
Qué aprenderás
Tras los artículos y ejercicios deberías:
saber qué es el volumen y en qué unidades se mide
calcular el volumen del ortoedro contando cubos unitarios
usar la fórmula V = a · b · c
reconocer un desarrollo válido del cubo
calcular el área del ortoedro a partir de su desarrollo
Volumen contando cubos
Un cubo unitario tiene todas las aristas de longitud 1. Si usas aristas de 1 cm, cada cubo unitario tiene volumen 1 cm³.
Si un ortoedro está formado por cubos unitarios, su volumen es igual al número de cubos.
Ejemplo: un ortoedro de 4 cm de largo, 2 cm de ancho y 3 cm de alto contiene 4 · 2 · 3 = 24 cubos unitarios. Su volumen es 24 cm³.
Fórmula V = a · b · c
Multiplica el largo, el ancho y el alto. El resultado es el volumen en unidades cúbicas.
En el cubo, las tres aristas son iguales: V = a · a · a.
Desarrollo del cubo
Un desarrollo es la forma desplegada de un cuerpo. El desarrollo más conocido del cubo es la cruz – cuatro cuadrados en fila con uno encima y otro debajo.
Existen 11 desarrollos distintos del cubo. No toda disposición de 6 cuadrados se pliega para formar un cubo – por ejemplo, un rectángulo de 2 × 3 no funciona.
Área a partir del desarrollo
El área total del ortoedro es la suma de las áreas de las 6 caras. Las caras van por parejas iguales:
