Simetría axial
Dobla una mariposa por una línea recta que pase por su centro y las dos alas caen exactamente una encima de la otra. Dobla un corazón, una hoja de arce, la letra M — las dos mitades coinciden. Esa línea recta se llama eje de simetría, y una figura que la tiene es simétrica respecto a un eje.
La prueba del doblez
La forma más sencilla de comprobar si una figura tiene un eje es la prueba del doblez:
- Recorta la figura en papel.
- Dóblala por una línea recta.
- Si las dos mitades quedan perfectamente una sobre la otra — mismo contorno, sin huecos, sin sobresalientes — el doblez es un eje de simetría.
Si no encuentras ningún doblez que haga coincidir las dos mitades, la figura no tiene eje de simetría. Muchas cosas cotidianas no son simétricas — una mano, el número 4, la letra F.
Qué hace un eje de simetría
Un eje de simetría se comporta como un espejo.
- Cada punto de un lado tiene una pareja en el otro lado.
- Las dos parejas están a la misma distancia del eje.
- La línea que une las dos parejas cruza el eje formando un ángulo recto.
Por eso a veces al eje le llamamos línea espejo — mirar una mitad es exactamente como mirar la otra mitad reflejada en un espejo.
Algunas figuras tienen más de un eje
| Figura | Número de ejes |
|---|---|
| triángulo escaleno | 0 |
| triángulo isósceles | 1 (por el centro) |
| triángulo equilátero | 3 (desde cada vértice al lado opuesto) |
| rectángulo | 2 (horizontal y vertical) |
| cuadrado | 4 (2 por el centro + 2 diagonales) |
| pentágono regular | 5 |
| círculo | infinitos (cada diámetro es un eje) |
Un polígono regular con n lados tiene n ejes de simetría. Cuantos más lados, más ejes — hasta que un círculo tiene tantos que cualquier diámetro vale.
⚠️ Las dos diagonales de un rectángulo no son ejes de simetría, salvo que el rectángulo sea un cuadrado. Muchos niños se equivocan aquí porque la diagonal parte el rectángulo en dos — pero las dos mitades no coinciden al doblar por ella.
Qué vas a aprender
- Ejes de simetría — cómo encontrarlos y contarlos
- Completar una figura simétrica — dibujar la mitad que falta
- La simetría en la vida — letras, hojas, banderas, señales
- Para padres — juegos en casa