Completar una figura simétrica
Te dan la mitad de una figura y el eje de simetría. Tu tarea: dibujar la otra mitad para que toda la figura sea simétrica respecto a ese eje. Es una de las tareas favoritas de cuarto curso — parece difícil al principio, pero con un procedimiento claro queda muy bonita.
La idea principal
Cada punto de la mitad dada tiene una pareja espejo al otro lado del eje. La pareja espejo está:
- al lado contrario del eje,
- a la misma distancia del eje (medida en perpendicular),
- en la misma línea que el punto original, trazada de un lado a otro del eje formando un ángulo recto.
Encuentra la pareja espejo de cada punto importante, y después únelas como estaban unidos los originales.
Procedimiento paso a paso en papel cuadriculado
- Marca el eje con una línea discontinua o de color para no cruzarla sin querer.
- Elige las esquinas de la mitad dada una a una. Son los puntos que necesitan pareja.
- Para cada esquina, cuenta los cuadraditos desde la esquina hasta el eje (en perpendicular).
- Desde el eje, cuenta el mismo número de cuadraditos al otro lado. Marca el nuevo punto — es la esquina espejo.
- Repite hasta que todas las esquinas tengan pareja.
- Une los puntos espejo en el mismo orden que los originales.
Truco: escribe un número junto a cada esquina original y el mismo número junto a su pareja espejo. Así no te confundes al unir los puntos.
Un ejemplo resuelto
Te dan media flecha dibujada a la izquierda de un eje vertical. Esquinas en:
- A: 4 cuadraditos a la izquierda del eje, sobre la línea del eje.
- B: 4 cuadraditos a la izquierda, 2 cuadraditos arriba.
- C: 2 cuadraditos a la izquierda, 2 cuadraditos arriba.
- D: 2 cuadraditos a la izquierda, 4 cuadraditos arriba.
- E: sobre el eje, 4 cuadraditos arriba.
Parejas espejo (misma distancia al otro lado, misma posición vertical):
- A → ya está sobre el eje, se queda.
- B → 4 cuadraditos a la derecha, 2 arriba.
- C → 2 cuadraditos a la derecha, 2 arriba.
- D → 2 cuadraditos a la derecha, 4 arriba.
- E → ya está sobre el eje, se queda.
Une E–D–C–B–A en cada lado y obtienes la flecha completa.
Ejes que no son verticales ni horizontales
Si el eje es inclinado (45°, por ejemplo), la idea es la misma, pero contar cuadraditos es más complicado. Truco para ejes diagonales en papel cuadriculado: usa papel de calco — calca la figura y el eje, gira el papel de calco sobre el eje y la nueva posición te muestra dónde va la otra mitad.
Errores típicos
- Contar desde el sitio equivocado. Siempre se cuenta desde el eje, no desde el borde del papel.
- Recorrer solo la mitad de la distancia. Si una esquina está a 3 cuadraditos del eje, su pareja está a 3 cuadraditos al otro lado — así que entre el original y el espejo hay 6 cuadraditos, no 3.
- Unir los puntos en el orden equivocado. Numera las esquinas. El orden de las parejas es el mismo: A–B–C–D, espejo A'–B'–C'–D'.
- Olvidar una esquina que está sobre el eje. Los puntos exactamente sobre el eje son su propia pareja — no se mueven.
Continúa
- Ejes de simetría — cuenta los ejes antes de dibujar la mitad espejo
- La simetría en la vida
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