Problemas multipaso de 5º
En 5º ya no basta un único cálculo — los problemas con palabras necesitan dos o tres pasos para llegar a la respuesta.
La aritmética no es más difícil que la que ya conoces. Lo más complicado es leer el problema con atención y decidir qué operaciones usar y en qué orden.
Un problema típico
Un colegio tiene 24 aulas. En cada aula hay 8 mesas, y en cada mesa hay 4 sillas. Tras una reforma, se retiran 18 sillas. ¿Cuántas sillas quedan en el colegio?
Datos:
- El colegio tiene 24 × 8 × 4 sillas en total.
- Se retiran 18 sillas.
En matemáticas:
sillas que quedan = 24 × 8 × 4 − 18 = 768 − 18 = 750.
Una sola expresión — pero hubo que combinar multiplicación y resta.
Rutina de lectura
- Lee todo el problema primero. No calcules todavía. Solo entiende la historia.
- Encuentra todos los números. Anótalos con una palabra-etiqueta. (24 aulas, 8 mesas, 4 sillas, 18 retiradas.)
- Busca las palabras de acción.
- „cada", „en cada", „por" → suele ser × (grupos iguales).
- „en total", „juntos" → suele ser + o × (combinar).
- „quedan", „menos", „retirados" → suele ser − (quitar).
- „repartir igual", „dividir entre" → suele ser ÷.
- Decide el orden. Las multiplicaciones suelen ir primero.
- Escribe una sola expresión y calcula respetando la jerarquía.
- Escribe la respuesta como frase. „En el colegio quedan 750 sillas." No solo „750".
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Una librería recibe 12 cajas de libros. Cada caja contiene 40 libros. En la primera semana se venden 150 libros. ¿Cuántos quedan?
- Entregados: 12 × 40 = 480.
- Quedan: 480 − 150 = 330.
Como expresión: 12 × 40 − 150 = 330.
Ejemplo 2
Mía hace magdalenas. Rellena 6 bandejas con 12 magdalenas cada una. Luego se lleva 3 bandejas al colegio. ¿Cuántas magdalenas se quedan en casa?
- En casa quedan 6 − 3 = 3 bandejas.
- Cada bandeja tiene 12 magdalenas, así que en casa: 3 × 12 = 36.
O bien: (6 − 3) × 12 = 36. Ojo al orden — ¡los paréntesis importan!
Ejemplo 3
Un autobús tiene 42 asientos. Van 8 autobuses de excursión. En cada autobús quedan 12 asientos vacíos. ¿Cuántos niños y niñas van?
- Asientos ocupados por autobús = 42 − 12 = 30.
- 8 × 30 = 240.
O bien: 8 × (42 − 12) = 240.
Errores frecuentes
Orden equivocado
„6 bandejas de 12 magdalenas, llévate 3" da 6 × 12 − 3 = 69 si lo lees mal. Pero el „3" significa bandejas, no magdalenas — así que retiras 3 × 12 = 36, quedan 6 × 12 − 3 × 12 = 36.
Solución: mantén las unidades junto a cada número. „3 bandejas", no „3".Sumar en vez de multiplicar
„4 cajas de 5 canicas" es 4 × 5 = 20, no 4 + 5 = 9.
Solución: si ves „cada", „por" — casi siempre es multiplicación.Resta al revés
Si te sale un negativo, has invertido el orden. Siempre menor restado al mayor.
Paso olvidado
Calculas el total pero te olvidas de restar los retirados. Relee la pregunta al final.
Acertijo
Una pizzería vende 8 trozos por pizza. Un colegio encarga 15 pizzas para la comida. A mediodía se han comido 24 trozos y por la tarde 18 más. ¿Cuántos trozos quedan?
- Total: 15 × 8 = 120.
- Comidos: 24 + 18 = 42.
- Quedan: 120 − 42 = 78.
Como expresión: `15 × 8 − (24 + 18) = 120 − 42 = 78`.