Problemas con fracciones

La fracción de una cantidad es una de las destrezas más útiles de la matemática real. Reducir una receta, repartir una cuenta, calcular un descuento — todo empieza con „¿cuánto es la mitad / un tercio / un cuarto de …?".

Fracción de un número entero

Receta: divide entre el denominador, multiplica por el numerador.

¿Cuánto es $\frac{2}{3}$ de 12?

12 ÷ 3 = 4 (un tercio)
4 × 2 = 8 (dos tercios)

Así que $\frac{2}{3}$ de 12 = 8.

O en un paso: $\frac{2}{3} \times 12 = \frac{2 \times 12}{3} = \frac{24}{3} = 8$ .

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 — mitad y cuarto

Una pizza está cortada en 8 porciones. Jacobo se come un cuarto de la pizza. ¿Cuántas porciones se come?

Un cuarto es $\frac{1}{4}$ , así que $\frac{1}{4}$ de 8 = 8 ÷ 4 = 2 porciones.

Ejemplo 2 — fracción de una longitud

Una cinta mide 60 cm. Cortamos dos tercios. ¿Cuánto medía el trozo cortado?

\frac{2}{3}

de 60 = 60 ÷ 3 × 2 = 20 × 2 = 40 cm.

¿Y el trozo que queda? 60 − 40 = 20 cm (un tercio).

Ejemplo 3 — combinar fracciones

Ana recorre por la mañana la mitad de una ruta de 4 km y por la tarde un cuarto. ¿Cuánto ha recorrido en total?

Mitad de 4 km = 2 km.
Cuarto de 4 km = 1 km.
Total = 2 + 1 = 3 km.

Le queda $\frac{1}{4}$ de la ruta = 1 km.

Ejemplo 4 — fracción de fracción

En una clase de 30 estudiantes, dos tercios hacen deporte. La mitad de ellos juegan al fútbol. ¿Cuántos juegan al fútbol?

Dos tercios de 30 = 20 hacen deporte.
Mitad de esos = 20 ÷ 2 = 10 juegan al fútbol.

Como expresión: $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times 30 = 10$ .

Palabra a fracción

Palabra	Fracción
mitad	$\frac{1}{2}$
tercio	$\frac{1}{3}$
cuarto	$\frac{1}{4}$
quinto	$\frac{1}{5}$
doble	× 2 (no es fracción, pero se confunde)
triple	× 3

Errores frecuentes

„Mitad" vs „partir por la mitad"

„Parte por la mitad 12" es 12 ÷ 2 = 6. „Mitad de 12" también = 6. Mismo cálculo.

„Dos tercios de un tercio"

No es $\frac{2}{3} \cdot 3 = 2$ . Es $\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$ .

Olvido de sumar las partes

Si el problema dice „recorre la mitad, luego un cuarto, queda un cuarto" — las tres partes deben sumar 1 entero.

Problemas con fracciones

Problemas con fracciones

Fracción de un número entero

Ejemplos resueltos

Ejemplo 1 — mitad y cuarto

Ejemplo 2 — fracción de una longitud

Ejemplo 3 — combinar fracciones

Ejemplo 4 — fracción de fracción

Palabra a fracción

Errores frecuentes

„Mitad" vs „partir por la mitad"

„Dos tercios de un tercio"

Olvido de sumar las partes

Práctica

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