Problemas de varios pasos
Un problema de varios pasos esconde dos o más cálculos dentro de una historia. Los números y la pregunta suelen estar claros; lo difícil es descubrir el orden: qué cálculo va primero y cuál usa el resultado del anterior como entrada.
La idea principal — resultados parciales
En un problema de varios pasos casi siempre tienes que calcular un resultado parcial y seguir con él. Trata el resultado parcial como un número nuevo que puedes usar en el paso 2.
Una escuela tiene 8 clases. Cada clase tiene 24 niños. El lunes faltaron 17 niños. ¿Cuántos niños fueron a la escuela el lunes?
Paso 1 — total de alumnos: 8 × 24 = 192 niños.
Paso 2 — restar los ausentes: 192 − 17 = 175 niños en la escuela.
Fíjate: el resultado del paso 1 (192) se convierte en una entrada del paso 2.
Elegir la operación — qué sugiere cada palabra
Las palabras del relato suelen pistar la operación, pero no la deciden solas. Usa esta tabla como sugerencia de partida y comprueba con el sentido común.
| Frase del relato | Suele significar |
|---|---|
| en total, suma, juntos | sumar (+) |
| cuántos más, cuántos menos, quedan | restar (−) |
| cada, por, veces, grupos de | multiplicar (×) |
| repartir en partes iguales, en grupos de, cuántos caben | dividir (÷) |
| veces más, veces tantos | comparación multiplicativa (× o ÷) |
⚠️ "Menos que" suele indicar resta, pero ojo — a veces se resta en un sentido ("3 menos que 10") y otras en otro ("el doble menos 4").
Un ejemplo resuelto de dos pasos
María compró 4 paquetes de bolígrafos. Cada paquete tenía 6 bolígrafos. Le dio 5 bolígrafos a su hermano. ¿Cuántos bolígrafos tiene ahora María?
Plan:
- Paso 1 — bolígrafos comprados: 4 × 6.
- Paso 2 — restar los que regaló.
Cálculo:
- 4 × 6 = 24.
- 24 − 5 = 19 bolígrafos.
Respuesta en frase: A María le quedan 19 bolígrafos.
Un ejemplo resuelto de tres pasos
Una pastelería hace 12 bandejas de bollos al día. Cada bandeja tiene 18 bollos. El martes la pastelera quemó 9 bollos y los tiró. El resto se vendió en bolsas de 6. ¿Cuántas bolsas vendió?
Plan:
- Paso 1 — bollos hechos: 12 × 18.
- Paso 2 — restar los quemados.
- Paso 3 — dividir en bolsas de 6.
Cálculo:
- 12 × 18 = 216.
- 216 − 9 = 207.
- 207 ÷ 6 = 34 con resto 3.
Pero no se puede vender una bolsa de 3 bollos si las bolsas son de 6. Así que se vendieron 34 bolsas y sobraron 3 bollos.
Respuesta: La pastelera vendió 34 bolsas y sobraron 3 bollos.
Errores típicos
- Hacer los cálculos en el orden equivocado. "Planifica primero, calcula después" es la regla. Si empiezas a calcular en cuanto ves un número, casi siempre acabas haciéndolos al revés.
- Olvidar un paso. Los problemas de tres pasos son tramposos. Es fácil parar tras la primera gran multiplicación.
- Mezclar unidades. "María tiene 1 m 20 cm de cinta. Usa 35 cm." Hay que pasar todo a una sola unidad primero (1 m 20 cm = 120 cm) antes de restar.
- No ignorar la información extra. Algunos problemas dan un número que no necesitas. Táchalo para no caer en la tentación.
Dibujar ayuda
Para problemas difíciles, dibuja una imagen o un modelo de barras — un rectángulo largo dividido en las partes del relato. Ver las partes hace que los pasos sean obvios.
Continúa
- Comparación multiplicativa — "cuántas veces más"
- División con resto
- Volver a la introducción