Área de un trapecio
Un trapecio tiene dos bases paralelas de distinta longitud: la mayor `a` y la menor `c`. La altura `h` es la distancia perpendicular entre ellas.
El área del trapecio se calcula con la fórmula:
A = ((a + c) · h) ÷ 2
En palabras: suma la base mayor y la base menor, multiplica por la altura y divide entre 2.
Por qué esta fórmula
Si el trapecio tuviera las dos bases iguales (`a = c`), sería un paralelogramo con área `a · h`. Como las bases son distintas, usamos su media en lugar de una sola longitud: `(a + c) ÷ 2`. Multiplicada por la altura da el área.
Otra forma de verlo: dos trapecios iguales pegados de manera que la base menor queda arriba y abajo forman un paralelogramo con base `a + c` y altura `h`. Un trapecio es la mitad → de ahí la fórmula.
Ejemplo paso a paso
Un trapecio tiene `a = 8 cm`, `c = 5 cm`, `h = 4 cm`. ¿Cuál es su área?
- Suma de bases: `8 + 5 = 13 cm`.
- Por la altura: `13 · 4 = 52 cm²`.
- Divide entre 2: `52 ÷ 2 = 26 cm²`.
El área es 26 cm².
Cuidado con la altura
- La altura debe ser perpendicular a las bases, no el lado oblicuo.
- En un trapecio inclinado la altura suele dibujarse dentro como línea discontinua.
- Si el enunciado solo da los lados oblicuos, primero hay que calcular la altura perpendicular (normalmente con un triángulo rectángulo).
Trapecios especiales
- Trapecio rectángulo: uno de los lados oblicuos es perpendicular a las bases — ese lado es la propia altura.
- Trapecio isósceles: los dos lados oblicuos son iguales. El eje de simetría pasa por los puntos medios de las dos bases.
Errores frecuentes
- Olvidar dividir entre 2 — saldría el área de un paralelogramo.
- Sumar los lados oblicuos en lugar de las bases.
- Tomar un lado oblicuo como altura.