Trabajar con paréntesis
Los paréntesis son la herramienta más potente de una expresión. Pasan por encima del orden habitual: lo que está dentro de los paréntesis se calcula primero. Cuando te manejes con paréntesis, podrás escribir casi cualquier cálculo que quieras.
Lo que hacen los paréntesis
Un paréntesis dice: trata lo de dentro como un único número. Por liosos que sean los datos internos, el resto de la expresión tiene que esperar.
4 × (7 − 3) = 4 × 4 = 16
El „7 − 3" es un mini-problema dentro del grande. Resuélvelo, escribe su valor (4) y sigue.
Paréntesis que cambian la respuesta
Mismos números, paréntesis diferentes, resultados diferentes:
| Expresión | Cálculo | Resultado |
| 2 + 3 × 4 | 2 + 12 | 14 |
| (2 + 3) × 4 | 5 × 4 | 20 |
| 2 + 3 × (4 − 1) | 2 + 3 × 3 = 2 + 9 | 11 |
| (2 + 3) × (4 − 1) | 5 × 3 | 15 |
Leer los paréntesis con cuidado es la mitad del trabajo.
Paréntesis anidados
Cuando un paréntesis está dentro de otro, empieza por el más interno.
20 − (3 × (4 + 2))
Más interno: 4 + 2 = 6. Reescribir: `20 − (3 × 6)`.
Siguiente: 3 × 6 = 18. Reescribir: `20 − 18`.
Por último: 20 − 18 = 2.
((10 − 2) × 3) + 5
Más interno: 10 − 2 = 8. Reescribir: `(8 × 3) + 5`.
Siguiente: 8 × 3 = 24. Reescribir: `24 + 5`.
Por último: 29.
Algunos libros usan distintas formas: `( … )`, `[ … ]`, `{ … }`. En 5º suelen aparecer solo los redondos.
Dónde colocar paréntesis
A veces te dan una expresión y has de colocar paréntesis para que el resultado sea uno concreto.
Coloca paréntesis en `8 + 2 × 5 − 1` para que el resultado sea 49.
Prueba `(8 + 2) × 5 − 1` = 10 × 5 − 1 = 50 − 1 = 49. ✓
Coloca paréntesis en `8 + 2 × 5 − 1` para que el resultado sea 8.
Prueba `8 + 2 × (5 − 1)` = 8 + 2 × 4 = 8 + 8 = 16. No.
Prueba `(8 + 2 × 5) − 1` = (8 + 10) − 1 = 17. No.
El reto: ¿qué colocación logra el resultado pedido?
Cuándo los paréntesis *no* hacen falta
Los paréntesis que no cambian nada son estorbo. Son equivalentes:
`2 + (3 × 4)` es lo mismo que `2 + 3 × 4` — × va primero igual, los paréntesis solo lo confirman.
Pero estas son distintas:
`(2 + 3) × 4` no es lo mismo que `2 + 3 × 4`.
Usa paréntesis cuando cambien el orden, no por decorar.
Varios paréntesis separados
A veces aparecen dos paréntesis separados en la misma expresión:
3 × (2 + 5) − (1 + 2)
Evalúa cada uno por separado:
- 2 + 5 = 7
- 1 + 2 = 3
Reescribir: `3 × 7 − 3 = 21 − 3 = 18`.
Qué viene después
- Orden de las operaciones — vuelta a la regla
- Trucos para la jerarquía
- Escribir expresiones a partir de palabras
- Para padres y madres