División con resto
No toda división sale exacta. Cuando el divisor no cabe un número entero de veces, queda un resto — lo que no entra en ningún grupo.
Imagínalo como repartir caramelos
Tienes 23 caramelos y quieres repartirlos por igual entre 4 niños.
- Cada niño recibe 5 caramelos (4 × 5 = 20).
- Sobran 3 caramelos — ese es el resto.
Escribimos 23 : 4 = 5 resto 3, en corto 5 r 3.
El resto siempre es menor que el divisor
Si el resto fuera igual o mayor que el divisor, significaría que el divisor cabe una vez más y el cociente sería uno más grande.
23 : 4 = 5 r 3 ✓ (3 < 4)
23 : 4 = 4 r 7 ✗ (7 > 4 — ¡error! 7 todavía contiene otro 4)
Comprueba siempre: resto < divisor.
Prueba
Una división con resto se puede verificar con la operación inversa:
cociente × divisor + resto = dividendo
Ejemplo: 23 : 4 = 5 r 3. Prueba:
5 × 4 + 3 = 20 + 3 = 23 ✓
Si el resultado coincide con el dividendo original, dividiste bien.
Ejemplo con varias cifras
752 : 6 = ?
| Paso | Parte actual | ¿Cuántas veces 6? | Cifra del cociente | Resta |
| 1 | 7 | 1 (6 × 1 = 6) | 1 | 7 − 6 = 1 |
| 2 | 15 (bajamos 5) | 2 (6 × 2 = 12) | 2 | 15 − 12 = 3 |
| 3 | 32 (bajamos 2) | 5 (6 × 5 = 30) | 5 | 32 − 30 = 2 |
Resultado: 752 : 6 = 125 r 2.
Prueba: 125 × 6 + 2 = 750 + 2 = 752 ✓
Cuando el resto importa en un problema
En problemas de palabras tienes que pensar qué significa el resto en el contexto.
„En un autobús caben 40 niños. ¿Cuántos autobuses se necesitan para 215 niños?"
215 : 40 = 5 r 15. La respuesta no es 5 — los 15 niños también necesitan un autobús. Por tanto, 6 autobuses.
„Tengo 26 caramelos y le doy 6 a cada uno de 4 niños. ¿Cuántos me quedan?"
26 : 4 = 6 r 2. La respuesta es 2 caramelos.
Piensa siempre si la pregunta pide el cociente, el resto, o redondear hacia arriba.