Caras, aristas y vértices
Los cuerpos con caras planas (cubo, ortoedro, pirámide, prisma) tienen tres partes importantes que puedes contar: caras, aristas y vértices.
Cara
Una cara es una superficie plana que delimita el cuerpo. Imagina la página de un libro – es plana. Así es la cara de un cuerpo.
- Un cubo tiene 6 caras, todas son cuadrados iguales.
- Un ortoedro tiene 6 caras, pero son rectángulos de tamaños diferentes.
- Una pirámide tiene 5 caras – una abajo (cuadrado) y cuatro triangulares.
- Un prisma triangular tiene 5 caras – dos triángulos y tres rectángulos.
Arista
Una arista es una línea donde se unen dos caras. Imagina dos páginas de un libro – donde se pegan, hay una arista.
- Un cubo tiene 12 aristas, todas iguales.
- Un ortoedro tiene 12 aristas, pero de longitudes diferentes.
- Una pirámide (cuadrada) tiene 8 aristas – cuatro abajo y cuatro suben hasta el vértice.
- Un prisma triangular tiene 9 aristas.
Vértice
Un vértice es una esquina puntiaguda donde se juntan al menos tres aristas. Imagina la esquina de un cubo donde está apoyado en la mesa.
- Un cubo tiene 8 vértices – cuatro abajo y cuatro arriba.
- Un ortoedro tiene 8 vértices, igual que el cubo.
- Una pirámide tiene 5 vértices – cuatro abajo y uno arriba (la punta).
- Un prisma triangular tiene 6 vértices – tres delante y tres detrás.
Tabla
| Cuerpo | Caras | Aristas | Vértices |
| Cubo | 6 | 12 | 8 |
| Ortoedro | 6 | 12 | 8 |
| Pirámide (cuadrada) | 5 | 8 | 5 |
| Prisma (triangular) | 5 | 9 | 6 |
Fíjate en que el cubo y el ortoedro tienen el mismo número de caras, aristas y vértices – son muy parecidos. Solo se diferencian en que el cubo tiene todas las caras como cuadrados iguales, mientras que el ortoedro tiene rectángulos.
¿Y la esfera, el cilindro y el cono?
En la esfera, el cilindro y el cono no contamos caras, aristas ni vértices del mismo modo que en el cubo. Estos cuerpos tienen superficies curvas, y en 3.º curso normalmente solo se nombran y se buscan en la realidad.
Truco para memorizar
Para el cubo recuerda 6, 12, 8 – caras, aristas, vértices. También hay una igualdad curiosa: 6 + 8 − 12 = 2. Se cumple también en la pirámide: 5 + 5 − 8 = 2. Y en el prisma: 5 + 6 − 9 = 2. Para todos los cuerpos con caras planas se cumple esta regla (se llama fórmula de Euler, pero es otra historia).