La circunferencia y el número π
La circunferencia de un círculo es la longitud de su borde — lo que medirías si rodearas una vez una lata con una cuerda y luego estiraras la cuerda junto a una regla. Desde hace miles de años la gente ha notado algo sorprendente: cuando divides la circunferencia entre el diámetro, siempre obtienes el mismo número, sin importar lo grande o pequeño que sea el círculo.
Ese número se llama π (pi). Es un poco más grande que 3. En 1.º ESO lo redondeamos a 3,14 y escribimos π ≈ 3,14.
La fórmula
Si un círculo tiene radio r, su diámetro es 2 · r y su circunferencia es
C = 2 · π · r.
El 2 · r es el diámetro — la distancia en línea recta a través del círculo pasando por el centro — y π es la constante mágica.
Un ejemplo pequeño
Toma un CD con un radio de 6 cm. Su circunferencia es
C ≈ 2 · 3,14 · 6 = 37,7 cm.
Si pones una cuerda alrededor del CD, la cuerda mediría aproximadamente 37,7 cm.
Por qué 3,14 es solo una aproximación
El valor verdadero de π comienza 3,1415926535… y los decimales no se repiten ni se acaban. En 1.º ESO no podemos usar todos esos decimales, así que redondeamos a 3,14. Algunos libros más antiguos prefieren la fracción 22/7, que también está cerca. Ambos se aceptan aquí — la diferencia es de pocos milímetros como mucho, suficiente para los ejercicios escolares.
Un error frecuente
Un error habitual es escribir C = π · r² (esa es la fórmula del área, no de la circunferencia) o olvidar el factor 2. Para evitar los dos, piensa siempre la fórmula como: "el doble del radio (el diámetro) por π".