Ecuaciones Lineales con Paréntesis

Contenido del Artículo

1. Cuando las ecuaciones tienen paréntesis
2. Paso 1: Expandir los paréntesis
3. Paso 2: Recoger términos similares
4. Paso 3: Resolver
5. Ejemplos

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1. Cuando las ecuaciones tienen paréntesis

Algunas ecuaciones tienen paréntesis que necesitan eliminarse antes de resolver.

Ejemplo: $2(x+3)=14$

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2. Paso 1: Expandir los paréntesis

Usa la propiedad distributiva:

$$a(b+c)=ab+ac$$

Ejemplo

$2(x+3)=14$ se convierte en:

$$2x+6=14$$

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3. Paso 2: Recoger términos similares

Agrupa todos los términos con $x$ juntos, todos los números juntos.

Ejemplo

$2x+6=14$:

• Mantén $2x$ en el lado izquierdo
• Mueve 6 al lado derecho (resta 6):
  
  $$2x=14-6$$
  
  
  $$2x=8$$

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4. Paso 3: Resolver

Divide ambos lados entre el coeficiente:

$$2x=8\Rightarrow x=8/2=4$$

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5. Ejemplos

Ejemplo 1

Resolver: $3(x+2)=21$

```

Paso 1: 3(x + 2) = 3x + 6

Paso 2: 3x + 6 = 21

Paso 3: 3x = 21 - 6 = 15

Paso 4: x = 15/3 = 5

```

Verificación: $3(5+2)=3(7)=21✓$

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Ejemplo 2

Resolver: $2(x+1)=x+7$

```

Paso 1: 2x + 2 = x + 7

Paso 2: 2x - x = 7 - 2 (restar x, restar 2)

Paso 3: x = 5

```

Verificación: $2(5+1)=2(6)=12=5+7✓$

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Ejemplo 3

Resolver: $4(x-3)=2x+6$

```

Paso 1: 4x - 12 = 2x + 6

Paso 2: 4x - 2x = 6 + 12 (restar 2x, sumar 12)

Paso 3: 2x = 18

Paso 4: x = 9

```

Verificación: $4(9-3)=4(6)=24=2(9)+6=18+6✓$

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Ejercicios interactivos

• Ecuaciones con más - Practica ecuaciones con paréntesis en ambos lados

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