Flächen, Kanten und Ecken
Körper mit ebenen Flächen (Würfel, Quader, Pyramide, Prisma) haben drei wichtige Teile, die du zählen kannst: Flächen, Kanten und Ecken.
Fläche
Eine Fläche ist eine ebene Außenseite, die den Körper begrenzt. Stell dir eine Buchseite vor – sie ist eben und flach. So sieht eine Fläche eines Körpers aus.
- Ein Würfel hat 6 Flächen, alle sind gleiche Quadrate.
- Ein Quader hat 6 Flächen, aber es sind Rechtecke unterschiedlicher Größe.
- Eine Pyramide hat 5 Flächen – eine untere (Quadrat) und vier dreieckige.
- Ein dreiseitiges Prisma hat 5 Flächen – zwei Dreiecke und drei Rechtecke.
Kante
Eine Kante ist eine Linie, an der zwei Flächen aufeinandertreffen. Stell dir zwei Buchseiten vor – wo sie verleimt sind, ist die Kante.
- Ein Würfel hat 12 Kanten, alle gleich lang.
- Ein Quader hat 12 Kanten, aber unterschiedlich lang.
- Eine Pyramide (quadratisch) hat 8 Kanten – vier unten und vier nach oben zur Spitze.
- Ein dreiseitiges Prisma hat 9 Kanten.
Ecke
Eine Ecke ist ein spitzer Punkt, an dem mindestens drei Kanten zusammenkommen. Stell dir die Ecke eines Würfels vor, an der er auf dem Tisch steht.
- Ein Würfel hat 8 Ecken – vier unten, vier oben.
- Ein Quader hat 8 Ecken, genau wie ein Würfel.
- Eine Pyramide hat 5 Ecken – vier unten und eine oben (Spitze).
- Ein dreiseitiges Prisma hat 6 Ecken – drei vorne, drei hinten.
Tabelle
| Körper | Flächen | Kanten | Ecken |
| Würfel | 6 | 12 | 8 |
| Quader | 6 | 12 | 8 |
| Pyramide (quadratisch) | 5 | 8 | 5 |
| Prisma (dreiseitig) | 5 | 9 | 6 |
Beachte, dass Würfel und Quader die gleiche Anzahl an Flächen, Kanten und Ecken haben – sie sind sehr ähnlich. Sie unterscheiden sich nur darin, dass der Würfel alle Flächen als gleiche Quadrate hat, während der Quader Rechtecke hat.
Und Kugel, Zylinder, Kegel?
Bei Kugel, Zylinder und Kegel zählen wir Flächen, Kanten und Ecken nicht auf die gleiche Weise wie beim Würfel. Diese Körper haben gekrümmte Flächen, und in der 3. Klasse benennen wir sie meist nur und suchen sie in der realen Welt.
Trick zum Merken
Beim Würfel merke dir 6, 12, 8 – Flächen, Kanten, Ecken. Es gibt auch eine interessante Gleichung: 6 + 8 − 12 = 2. Das gilt auch für die Pyramide: 5 + 5 − 8 = 2. Und für das Prisma: 5 + 6 − 9 = 2. Für alle Körper mit ebenen Flächen gilt diese Regel (sie heißt Euler-Formel, aber das ist eine andere Geschichte).