Quartile berechnen — Q1, Median und Q3
Die Quartile teilen geordnete Daten in vier gleich große Teile. Hier siehst du Schritt für Schritt, wie du sie mit der Methode „Median der Hälften" bestimmst.
Schritt 1: ordnen
Schreibe alle Werte der Größe nach auf, vom kleinsten bis zum größten. Ohne Ordnung kannst du die Quartile nicht ablesen.
Schritt 2: den Median bestimmen
Der Median Q2 ist der mittlere Wert.
- Bei einer ungeraden Anzahl von Werten ist es genau der Wert in der Mitte.
- Bei einer geraden Anzahl ist es der Durchschnitt der beiden mittleren Werte.
Schritt 3: in zwei Hälften teilen
Teile die geordnete Reihe in eine untere und eine obere Hälfte.
- Bei einer ungeraden Anzahl lässt du den mittleren Wert weg; er gehört zu keiner Hälfte.
- Bei einer geraden Anzahl bilden die ersten Werte die untere und die letzten Werte die obere Hälfte.
Schritt 4: Q1 und Q3 bestimmen
- Q1 ist der Median der unteren Hälfte.
- Q3 ist der Median der oberen Hälfte.
Beispiel mit ungerader Anzahl
Geordnet: 4, 5, 8, 10, 14, 18, 20, 22, 30. Das sind neun Werte. Der mittlere ist der fünfte: 14. Also ist Q2 = 14.
Die untere Hälfte ist 4, 5, 8, 10 mit Median (5 + 8) : 2 = 6,5. Also Q1 = 6,5.
Die obere Hälfte ist 18, 20, 22, 30 mit Median (20 + 22) : 2 = 21. Also Q3 = 21.
Beispiel mit gerader Anzahl
Geordnet: 2, 4, 6, 8, 10, 12. Das sind sechs Werte. Der Median ist (6 + 8) : 2 = 7.
Untere Hälfte: 2, 4, 6 mit Median 4 → Q1 = 4. Obere Hälfte: 8, 10, 12 mit Median 10 → Q3 = 10.
Worauf du achten solltest
- Erst ordnen, dann rechnen.
- Bei ungerader Anzahl den mittleren Wert beim Teilen weglassen.
- Q1 liegt immer unter dem Median, Q3 immer darüber.