Boxplots lesen — Spannweite und IQR
Ein Boxplot fasst einen Datensatz in fünf Zahlen zusammen. Wenn du weißt, wo diese Zahlen im Diagramm stecken, kannst du es schnell lesen.
Die fünf Stellen im Boxplot
- Das linke Ende der linken Antenne ist das Minimum.
- Die linke Kante der Box ist das untere Quartil Q1.
- Die Linie in der Box ist der Median.
- Die rechte Kante der Box ist das obere Quartil Q3.
- Das rechte Ende der rechten Antenne ist das Maximum.
Lies die Werte an der Zahlenachse unter dem Boxplot ab.
Die Spannweite
Die Spannweite ist Maximum minus Minimum. Im Boxplot ist das der Abstand vom linken Ende der linken Antenne bis zum rechten Ende der rechten Antenne. Sie sagt dir, wie weit die Daten insgesamt streuen.
Der Interquartilsabstand (IQR)
Der Interquartilsabstand ist Q3 minus Q1. Im Boxplot ist das genau die Breite der Box. In der Box stecken die mittleren 50 % der Werte, deshalb beschreibt der IQR die Streuung der „Mitte" der Daten. Anders als die Spannweite wird der IQR von einzelnen Ausreißern kaum beeinflusst.
Was die Box dir verrät
- Eine schmale Box bedeutet, dass die mittleren Werte dicht beieinanderliegen.
- Eine breite Box bedeutet, dass die mittleren Werte stark streuen.
- Liegt der Median nicht in der Mitte der Box, sind die Daten auf einer Seite dichter.
Beispiel
Ein Boxplot zeigt Minimum 4, Q1 8, Median 14, Q3 20, Maximum 28. Dann ist die Spannweite 28 − 4 = 24 und der IQR 20 − 8 = 12. Die Box ist also halb so breit wie die ganze Spannweite — die mittleren Werte sind dichter beisammen als die Ränder.