Vícekrokové slovní úlohy
Vícekroková úloha skrývá dva nebo více výpočtů v jednom příběhu. Čísla i otázka jsou obvykle jasné; obtížné je uhádnout pořadí: který výpočet jde první a který použije výsledek prvního jako vstup.
Hlavní myšlenka — dílčí výsledky
Ve vícekrokové úloze skoro vždy musíš spočítat dílčí výsledek a pokračovat s ním. Berme ho jako nové číslo, které můžeš použít v kroku 2.
Škola má 8 tříd. V každé třídě je 24 dětí. V pondělí chybělo 17 dětí. Kolik dětí bylo v pondělí ve škole?
Krok 1 — celkový počet: 8 × 24 = 192 dětí.
Krok 2 — odečti nepřítomné: 192 − 17 = 175 dětí ve škole.
Všimni si: výsledek 1. kroku (192) se v 2. kroku stává jedním ze vstupů.
Volba operace — co napovídá která fráze
Slova v příběhu často napovídají operaci, ale sama nerozhodují. Použij tabulku jako počáteční návrh a pak ověř zdravým rozumem.
| Fráze v úloze | Často znamená |
|---|---|
| dohromady, celkem, součet | sčítání (+) |
| o kolik víc, o kolik míň, kolik zbývá | odčítání (−) |
| každý, na, po, krát, skupiny po | násobení (×) |
| rovnoměrně rozdělit, do skupin po, kolik se vejde | dělení (÷) |
| tolikrát, krát víc, krát tolik | násobné porovnávání (× nebo ÷) |
⚠️ „O … méně" obvykle značí odčítání, ale pozor — někdy se odečítá jedním směrem („3 méně než 10") a jindy druhým („dvakrát tolik mínus 4").
Vyřešený dvoukrokový příklad
Maja koupila 4 balení per. V každém balení bylo 6 per. Bratrovi dala 5 per. Kolik per teď má?
Plán:
- Krok 1 — kolik koupila: 4 × 6.
- Krok 2 — odečti ty, co dala bratrovi.
Výpočet:
- 4 × 6 = 24.
- 24 − 5 = 19 per.
Odpověď ve větě: Maja má teď 19 per.
Vyřešený třikrokový příklad
Pekárna peče 12 plechů housek denně. Každý plech má 18 housek. V úterý pekař spálil 9 housek a vyhodil je. Zbytek prodal v sáčcích po 6. Kolik sáčků pekař prodal?
Plán:
- Krok 1 — upečené housky: 12 × 18.
- Krok 2 — odečti spálené.
- Krok 3 — vyděl sáčky po 6.
Výpočet:
- 12 × 18 = 216.
- 216 − 9 = 207.
- 207 ÷ 6 = 34 zb. 3.
Tři housky v sáčku prodat nejde, sáček má mít 6. Takže se prodalo 34 sáčků a 3 housky zbyly.
Odpověď: Pekař prodal 34 sáčků a 3 housky mu zbyly.
Časté chyby
- Výpočty ve špatném pořadí. „Nejdřív plán, pak výpočet" je pravidlo. Pokud začneš počítat hned, jak uvidíš číslo, často to vyjde naopak.
- Vynechání kroku. Třikrokové úlohy jsou zákeřné. Třetí výpočet se snadno vynechá, pokud se zastavíš po prvním velkém čísle.
- Mísení jednotek. „Maja má 1 m 20 cm stuhy. Použije 35 cm." Nejdřív přepočítej na jednu jednotku (1 m 20 cm = 120 cm), pak odečítej.
- Nevšímání si nadbytečných informací. Některé úlohy nabízejí číslo, které nepotřebuješ. Přeškrtni ho, ať tě nemate.
Kresba pomáhá
U těžkých vícekrokových úloh nakresli obrázek nebo sloupcový model — dlouhý obdélník rozdělený na části, které příběh popisuje. Vidět části dělá kroky zjevné.
Pokračuj
- Násobné porovnávání — „kolikrát víc"
- Dělení se zbytkem
- Zpět na úvod