Vícekroková úloha skrývá dva nebo více výpočtů v jednom příběhu. Čísla i otázka jsou obvykle jasné; obtížné je uhádnout pořadí: který výpočet jde první a který použije výsledek prvního jako vstup.
Hlavní myšlenka — dílčí výsledky
Ve vícekrokové úloze skoro vždy musíš spočítat dílčí výsledek a pokračovat s ním. Berme ho jako nové číslo, které můžeš použít v kroku 2.
Škola má 8 tříd. V každé třídě je 24 dětí. V pondělí chybělo 17 dětí. Kolik dětí bylo v pondělí ve škole?
Krok 1 — celkový počet: 8 × 24 = 192 dětí.
Krok 2 — odečti nepřítomné: 192 − 17 = 175 dětí ve škole.
Všimni si: výsledek 1. kroku (192) se v 2. kroku stává jedním ze vstupů.
Volba operace — co napovídá která fráze
Slova v příběhu často napovídají operaci, ale sama nerozhodují. Použij tabulku jako počáteční návrh a pak ověř zdravým rozumem.
Fráze v úloze
Často znamená
dohromady, celkem, součet
sčítání (+)
o kolik víc, o kolik míň, kolik zbývá
odčítání (−)
každý, na, po, krát, skupiny po
násobení (×)
rovnoměrně rozdělit, do skupin po, kolik se vejde
dělení (÷)
tolikrát, krát víc, krát tolik
násobné porovnávání (× nebo ÷)
⚠️ „O … méně" obvykle značí odčítání, ale pozor — někdy se odečítá jedním směrem („3 méně než 10") a jindy druhým („dvakrát tolik mínus 4").
Vyřešený dvoukrokový příklad
Maja koupila 4 balení per. V každém balení bylo 6 per. Bratrovi dala 5 per. Kolik per teď má?
Plán:
Krok 1 — kolik koupila: 4 × 6.
Krok 2 — odečti ty, co dala bratrovi.
Výpočet:
4 × 6 = 24.
24 − 5 = 19 per.
Odpověď ve větě: Maja má teď 19 per.
Vyřešený třikrokový příklad
Pekárna peče 12 plechů housek denně. Každý plech má 18 housek. V úterý pekař spálil 9 housek a vyhodil je. Zbytek prodal v sáčcích po 6. Kolik sáčků pekař prodal?
Plán:
Krok 1 — upečené housky: 12 × 18.
Krok 2 — odečti spálené.
Krok 3 — vyděl sáčky po 6.
Výpočet:
12 × 18 = 216.
216 − 9 = 207.
207 ÷ 6 = 34 zb. 3.
Tři housky v sáčku prodat nejde, sáček má mít 6. Takže se prodalo 34 sáčků a 3 housky zbyly.
Odpověď: Pekař prodal 34 sáčků a 3 housky mu zbyly.
Časté chyby
Výpočty ve špatném pořadí. „Nejdřív plán, pak výpočet" je pravidlo. Pokud začneš počítat hned, jak uvidíš číslo, často to vyjde naopak.
Vynechání kroku. Třikrokové úlohy jsou zákeřné. Třetí výpočet se snadno vynechá, pokud se zastavíš po prvním velkém čísle.
Mísení jednotek. „Maja má 1 m 20 cm stuhy. Použije 35 cm." Nejdřív přepočítej na jednu jednotku (1 m 20 cm = 120 cm), pak odečítej.
Nevšímání si nadbytečných informací. Některé úlohy nabízejí číslo, které nepotřebuješ. Přeškrtni ho, ať tě nemate.
Kresba pomáhá
U těžkých vícekrokových úloh nakresli obrázek nebo sloupcový model — dlouhý obdélník rozdělený na části, které příběh popisuje. Vidět části dělá kroky zjevné.
