Násobné porovnávání
Ve 4. třídě přichází nový způsob porovnávání dvou veličin — ne „o kolik víc", ale „kolikrát víc". Tomu se říká násobné porovnávání a řeší se pomocí násobení nebo dělení.
Dva způsoby porovnání
| Fráze | Operace | Příklad |
|---|---|---|
| „o kolik víc jablek" | odčítání | 12 jablek − 8 jablek = o 4 víc |
| „kolikrát víc jablek" | dělení (nebo násobení) | 12 jablek ÷ 4 jablka = 3krát víc |
První porovnává rozdílem. Druhý porovnává poměrem — kolikrát se menší veličina vejde do větší.
Tři klasické tvary otázky
Tvar 1 — Kolikrát víc?
Obě veličiny jsou dány. Větší vyděl menší.
Sam má 6 kuliček. Lily má 24 kuliček. Kolikrát víc kuliček má Lily?
24 ÷ 6 = 4krát víc.
Tvar 2 — Najdi větší veličinu
Máš menší veličinu a kolikrát víc je větší.
Kočka váží 3 kg. Pes váží 5krát víc než kočka. Kolik váží pes?
3 × 5 = 15 kg.
Tvar 3 — Najdi menší veličinu
Máš větší veličinu a kolikrát víc je větší vůči menší.
Dospělý slon váží 4 000 kg. To je 8krát víc než mládě. Kolik váží mládě?
4 000 ÷ 8 = 500 kg.
Sleduj slova
Pozor na tyto fráze — naznačují násobné porovnávání:
- „Xkrát víc"
- „Xkrát tolik"
- „Xkrát větší" (v starších učebnicích; doslova X+1 krát tolik, ale ve 4. třídě bereme jako „Xkrát tolik")
- „dvakrát tolik" = 2 ×
- „třikrát tolik" = 3 ×
- „polovina" = ÷ 2
Fráze jako „o víc" nebo „o méně" bez slova „krát" jsou aditivní, ne násobné — používají sčítání nebo odčítání.
Porovnávání rozdílem i poměrem
Jeden příběh může míchat oba způsoby.
Sáček s červenými kuličkami má 30. Sáček s modrými má 6. O kolik víc červených? Kolikrát víc?
- O kolik víc: 30 − 6 = o 24 víc červených.
- Kolikrát víc: 30 ÷ 6 = 5krát víc.
Obě jsou správné odpovědi na různé otázky. Trik 4. třídy je číst otázku pozorně a vybrat správnou operaci.
Vyřešený příklad s větami
Anna má 7 nálepek. Marek má 4krát víc nálepek než Anna. Kolik nálepek má Marek?
- Operace: 4 × 7 = 28 nálepek.
- Odpověď ve větě: Marek má 28 nálepek.
Anna má 7 nálepek. Marek má 21 nálepek. Kolikrát víc nálepek má Marek?
- Operace: 21 ÷ 7 = 3krát víc.
- Odpověď: Marek má 3krát víc nálepek než Anna.
Anna má 7 nálepek. Marek má 21 nálepek. O kolik nálepek víc má Marek?
- Operace: 21 − 7 = o 14 víc.
- Odpověď: Marek má o 14 nálepek víc než Anna.
⚠️ Všechny tři otázky používají stejná čísla, ale ptají se na různé věci. Otázku si přečti slovo po slovu, než začneš počítat.
Časté chyby
- Sčítání místo násobení. „5krát tolik" není „o 5 víc". 5krát 7 je 35, ne 12.
- Špatný směr dělení. U otázky „kolikrát víc" děl větší menší — ne naopak.
- Mísení „krát tolik" a „o víc". Jsou to různé věci; zastav se a přečti znovu.