Procentní změna
Pokud cena nějakého zboží byla 80 € a teď je 100 €, řekneme, že vzrostla o 25 %. Ale proč právě 25 %? Pojďme na výpočet krok za krokem.
Vzorec
procentní změna = `(nová − původní) / původní × 100 %`
Pokud vyjde kladné číslo, jde o růst. Pokud záporné, jde o pokles. Ve školních úlohách většinou označujeme typ slovně (růst/pokles) a píšeme jen absolutní hodnotu.
Příklad 1 — růst
Cena chleba byla 2 €, dnes je 2,50 €.
- Rozdíl: `2,50 − 2 = 0,50 €`
- Procento: `0,50 ÷ 2 × 100 = 25 %`
- Cena vzrostla o 25 %.
Příklad 2 — pokles (sleva)
Boty stály 60 €, teď jsou ve slevě za 45 €.
- Rozdíl: `60 − 45 = 15 €`
- Procento: `15 ÷ 60 × 100 = 25 %`
- Sleva 25 %.
Důležité — *z čeho* počítáš procenta
Vždy dělíš původní hodnotou, ne novou.
To je častá chyba. Pokud bys v příkladu 2 dělil 45 (novou cenou), dostal bys nesprávných ~33 %.
Růst vs pokles z opačného směru
Pozor — při opačném směru procenta nejsou stejná:
- 100 € → 80 € = pokles o 20 % (dělíme 100).
- 80 € → 100 € = růst o 25 % (dělíme 80).
To je důvod, proč sleva 50 % a následný růst 50 % nevede zpět k původní ceně.